Variante senza forme quadratiche e tabella quadriche di rotazione, aggiunti quadrica di rotazione, cono e cilindro generalizzati #6
Conversation
…tazione, cono e cilindro generalizzato, rimosse forme quadratiche e forme canoniche di rotazione, separati file per migliore interoperabiltà
| @@ -45,6 +45,8 @@ \section{Esercizi svolti} | |||
| %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% | |||
| \rule{0.3\linewidth}{0.25pt} | |||
| \scriptsize\\ | |||
| \href{mailto:[email protected]}{M. Donadoni}, \href{mailto:[email protected]}{E. Morassutto}, Politecnico di Milano, A.A. 2016/17 | |||
| \href{mailto:[email protected]}{M. Donadoni}, \href{mailto:[email protected]}{E. Morassutto}, | |||
| \href{mailto:[email protected],it}{Alessandro Fulgini} \\ | |||
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Hey! Hey! Hey!
N. Cognome è la forma corretta di inserire il proprio nome in questo foglio!
| \begin{multicols}{2} | ||
| \textbf{Cono generalizzato}: \\ | ||
| $\begin{cases} | ||
| \overrightarrow{VP}=t\cdot\overrightarrow{VP_{0}}& P_{0}\in \mathfrak{C} \\ |
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P? non capisco cos'è. Assumo che V sia il vertice, P_0 il generico punto della conica e t il parametro del sistema?
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Posso consigliarti di inserire un breve paragrafo prima dei 3 sistemi che spieghi il significato di ogni "lettera" e, visto che adesso avanza tantissimo spazio, magari anche una spiegazione rapida del procedimento (es. per le quadriche di rotazione: si prende un punto generico sull'asse, si crea una sfera centrata in quel punto e con raggio uguale alla distanza dal centro al generico punto... ecc...)
Visto che lo spazio non manca affatto togliendo la sezione sulle forme quadratiche sentiti libero di togliere le abbreviazioni che ho fatto. In molti esercizi, specie quelli di Marco, ho dovuto commentare molte frasi, se ti sembrano utili puoi decommentare quelle righe.
| \textbf{Cono generalizzato}: \\ | ||
| $\begin{cases} | ||
| \overrightarrow{VP}=t\cdot\overrightarrow{VP_{0}}& P_{0}\in \mathfrak{C} \\ | ||
| Q(\vec{x_{0}})=0 \\ |
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Q? L? Non trovo chiaro cosa siano queste due funzioni.
| \textbf{Cilindro generalizzato}: \\ | ||
| $\begin{cases} | ||
| \overrightarrow{P_{0}P}=t\cdot\vec{v}& P_{0}\in \mathfrak{C} \\ | ||
| Q(\vec{x_{0}})=0 \\ |
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Idem, Q ed L non capisco cosa siano
|
|
||
| \textbf{Cilindro generalizzato}: \\ | ||
| $\begin{cases} | ||
| \overrightarrow{P_{0}P}=t\cdot\vec{v}& P_{0}\in \mathfrak{C} \\ |
| @@ -0,0 +1,7 @@ | |||
| \textbf{Quadrica di rotazione}: \\ | |||
| $\begin{cases} | |||
| \langle\vec{n},\overrightarrow{P_{0}P}\rangle=0 & \vec{n}$ asse di rotazione$\\ | |||
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Ho definito una funzione apposta per il prodotto scalare, \prod{v}{w}
| \textbf{Quadrica di rotazione}: \\ | ||
| $\begin{cases} | ||
| \langle\vec{n},\overrightarrow{P_{0}P}\rangle=0 & \vec{n}$ asse di rotazione$\\ | ||
| d(P_{0},r)=d(P,r) & P_{0}\in \mathfrak{C}\\ |
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P, Q, L ancora non è chiaro cosa siano.
| @@ -13,7 +13,7 @@ \section{Spazi euclidei} | |||
| Angolo & $\cos \theta = \frac{\product{\vec{u}}{\vec{v}}}{||\vec{u}||\,||\vec{v}||}$ \\ | |||
| Dis. triangolare & $||\vec{u}+\vec{v}|| \le ||\vec{u}||+||\vec{v}||$ \\ | |||
| Dist. punto-piano & $\frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ \\ | |||
| Dist. punto-retta & $||\vec{u} \times \overline{P_0Q}||$ ($\vec{u}$ versore di $r$, $Q \in r$) \\ | |||
| Dist. punto-retta & $\frac{||\vec{u} \times \overline{P_0Q}||}{||\vec{u}||}$ \\ | |||
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Mi sta bene accorciare così la formula ma occhio che adesso Q non è più chiaro cosa sia
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Questo repo dovrebbe essere il riferimento per il cheatsheet di tutti gli scaglioni, non credo di voler mergiare interamente le modifiche. Togliere completamente la sezione delle forme quadratiche non sarebbe corretto nei confronti del mio scaglione. Quello che posso consigliarti di fare è ripristinare |
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Grazie mille Edo per i consigli! In effetti la mia intenzione non era tanto quella di chiedere il merge, ma di dare come un "riferimento" se qualcuno volesse una layout alternativa, ma probabilmente una PR non era la cosa migliore da fare. Purtroppo prima di ieri mattina non avevo mai né visto né tanto meno toccato LaTeX, quindi evito di fare ulteriori casini con nuovi file .tex |
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