Skip to content
Open
Changes from all commits
Commits
File filter

Filter by extension

Filter by extension

Conversations
Failed to load comments.
Loading
Jump to
Jump to file
Failed to load files.
Loading
Diff view
Diff view
2 changes: 1 addition & 1 deletion Lectures/lecture06.tex
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -122,7 +122,7 @@ \subsection{Три разных определения}
\end{enumerate}
Всюду ниже будем упоминать отображения с такими свойствами, как отображения со свойством (I).%
\footnote{Обратите внимание, что существует много отображений со свойством (1), не удовлетворяющих свойству (2).
Действительно, если $\psi$ -- мультипликативное отображение, то есть удовлетворяет только свойству (1), то $\gamma_n(A) = \psi(A)^n$ -- тоже мультипликативное отображение для любого натурального $n\in \mathbb N$.
Действительно, если $\psi$ -- мультипликативное отображение, то есть удовлетворяет только свойству (1), то $\gamma_n(A) = \psi(A^n)$ -- тоже мультипликативное отображение для любого натурального $n\in \mathbb N$.
Copy link
Owner

Choose a reason for hiding this comment

The reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more.

Не очень понял, зачем было вносить степень внутрь отображения? Это же одно и то же \psi(A^n) = \psi(A)^n. Или так читается лучше или я чего-то не замечаю?

Copy link
Author

Choose a reason for hiding this comment

The reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more.

Ну мне в выражении \psi(A)^n очень хочется расставить скобки как (\psi(A))^n, потому что скобки воспринимаются как неделимая часть применения функции, и ^n туда ворваться просто не может.

Возможно я просто неправильно переношу привычные (из синтаксиса языков программирования) приоритеты операторов.

Copy link
Owner

Choose a reason for hiding this comment

The reason will be displayed to describe this comment to others. Learn more.

Ну да, \psi(A)^n это в точности (\psi(A))^n. Но так как \psi мультипликативна, то это совпадает с \psi(A^n). Это все одно и то же. Я реально не понимаю разницы.

Кроме того, $\delta_\alpha(A) = |\psi(A)|^\alpha$ тоже является мультипликативным отображением для любого положительного $\alpha\in \mathbb R$.}

\paragraph{Нормированные полилинейные кососимметрические отображения (II)}
Expand Down