2020-03-01 [Algorithm] Dynamic Programming Add

Algorithm/동적 계획법 (Dynamic Programming).md

@@ -0,0 +1,79 @@
+## 동적 계획법 (Dynamic Programming)
+
+> 복잡한 문제를 간단한 여러 개의 문제로 나누어 푸는 방법
+
+<br>
+
+흔히 말하는 DP가 바로 '동적 계획법'
+
+**한 가지 문제**에 대해서, **단 한 번만 풀도록** 만들어주는 알고리즘이다.
+
+즉, 똑같은 연산을 반복하지 않도록 만들어준다. 실행 시간을 줄이기 위해 많이 이용되는 수학적 접근 방식의 알고리즘이라고 할 수 있다.
+
+<br>
+
+동적 계획법은 **Optimal Substructure**에서 효과를 발휘한다.
+
+*Optimal Substructure* : 답을 구하기 위해 이미 했던 똑같은 계산을 계속 반복하는 문제 구조
+
+<br>
+
+#### 접근 방식
+
+커다란 문제를 쉽게 해결하기 위해 작게 쪼개서 해결하는 방법인 분할 정복과 매우 유사하다. 하지만 간단한 문제로 만드는 과정에서 중복 여부에 대한 차이점이 존재한다.
+
+즉, 동적 계획법은 간단한 작은 문제들 속에서 '계속 반복되는 연산'을 활용하여 빠르게 풀 수 있는 것이 핵심이다.
+
+<br>
+
+#### 조건
+
+- 작은 문제에서 반복이 일어남
+- 같은 문제는 항상 정답이 같음
+
+이 두 가지 조건이 충족한다면, 동적 계획법을 이용하여 문제를 풀 수 있다.
+
+같은 문제가 항상 정답이 같고, 반복적으로 일어난다는 점을 활용해 메모이제이션(Memoization)으로 큰 문제를 해결해나가는 것이다.
+
+<br>
+
+*메모이제이션(Memoization)* : 한 번 계산한 문제는 다시 계산하지 않도록 저장해두고 활용하는 방식
+
+> 피보나치 수열에서 재귀를 활용하여 풀 경우, 같은 연산을 계속 반복함을 알 수 있다.
+>
+> 이때, 메모이제이션을 통해 같은 작업을 되풀이 하지 않도록 구현하면 효율적이다.
+
+```
+fibonacci(5) = fibonacci(4) + fibonacci(3)
+fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2)
+fibonacci(3) = fibonacci(2) + fibonacci(1)
+
+이처럼 같은 연산이 계속 반복적으로 이용될 때, 메모이제이션을 활용하여 값을 미리 저장해두면 효율적
+```
+
+피보나치 구현에 재귀를 활용했다면 시간복잡도는 O(2^n)이지만, 동적 계획법을 활용하면 O(N)으로 해결할 수 있다.
+
+<br>
+
+#### 구현 방식
+
+- Bottom-up : 작은 문제부터 차근차근 구하는 방법
+- Top-down : 큰 문제를 풀다가 풀리지 않은 작은 문제가 있다면 그때 해결하는 방법 (재귀 방식)
+
+> Bottom-up은 해결이 용이하지만, 가독성이 떨어짐
+>
+> Top-down은 가독성이 좋지만, 코드 작성이 힘듬
+
+<br>
+
+동적 계획법으로 문제를 풀 때는, 우선 작은 문제부터 해결해나가보는 것이 좋다.
+
+작은 문제들을 풀어나가다보면 이전에 구해둔 더 작은 문제들이 활용되는 것을 확인하게 된다. 이에 대한 규칙을 찾았을 때 **점화식**을 도출해내어 동적 계획법을 적용시키자
+
+<br>
+
+<br>
+
+##### [참고 자료]
+
+- [링크](https://namu.wiki/w/%EB%8F%99%EC%A0%81%20%EA%B3%84%ED%9A%8D%EB%B2%95)