MathApp – Calcul de dimension fractales de côtes de différents pays.

Présentation Générale

Ce projet Python permet de générer, manipuler et exporter des objets mathématiques (ensembles fractales) au format GeoJSON, principalement pour la visualisation ou le calcul dimensionnel.

Organisation des Dossiers et Fichiers

• simple forms/
  Contient des scripts pour générer des figures mathématiques simples ou classiques :

  • cantor.py, cantor2d.py, cantorsus.py : Ensembles de Cantor et variantes.
  • koch.py, koch2d.py : Flocons et courbes de Koch.
  • sierpinski.py, sierpinski_carpet.py : Triangles et tapis de Sierpiński.
  • menger.py, menger_bizarre.py : Éponges de Menger (2D ou variantes).
  • mandelbrot.py : Ensemble de Mandelbrot.
  • peano.py : Courbe de Peano.
  • filled_square_creator.py, unfilled_square.py, filled_circle.py, cube.py : Création de formes géométriques simples (carrés, cercles, cubes).
  • line_creator.py, long_line.py, rotated_line.py, point.py, harmony.py : Création de lignes, points, suites particulières.

• tools/
  Outils utilitaires pour la conversion ou le traitement de fichiers :

  • polyline_to_geojson.py : Convertit des fichiers de polylignes en GeoJSON. Ce qui a servi pour utiliser les cartes de la base de donnée Wolfram.

• simpleGEO/
  Dossier de sortie où sont générés les fichiers GeoJSON représentant les fractales simples.

• Fichiers d'analyse fractale :

  • run_fractalyse.py : Script pour lancer automatiquement le calcul de la dimension fractale (méthode du box-counting) sur tous les fichiers de contours de pays présents dans coastlines/contour. Il utilise le logiciel Fractalyse (Java) et génère un classement des dimensions fractales dans results/fractal_dimensions.csv.
  • run_fractalyse_adaptative.py : Variante avancée qui adapte automatiquement la taille des boîtes de comptage en fonction de la taille du pays analysé. Les résultats sont enregistrés dans results/fractal_dimensions_adaptative.csv.

Utilité des Fichiers

Chaque script Python génère une ou plusieurs figures mathématiques et exporte le résultat dans un fichier GeoJSON (ou Shapefile pour certains scripts).
Les scripts sont indépendants : il suffit de lancer un script pour générer la figure correspondante dans le dossier simpleGEO.

Guide d'Utilisation

Prérequis

• Python 3.7+
• Installer les dépendances nécessaires :

pip install -r requirements.txt

Générer une figure

1. Exécuter un script
   Par exemple, pour générer un triangle de Sierpiński :

   python simple forms/sierpinski.py
   

   Le fichier simpleGEO/sierpinski.geojson sera créé.

2. Modifier les paramètres
   Pour changer la taille, le nombre d'itérations ou d'autres paramètres, éditez les variables en début de script (ex : iterations, initial_size, etc.).

3. Visualiser les résultats
   Les fichiers GeoJSON générés peuvent être ouverts avec QGIS, geojson ou d'autres outils compatibles.

Combiner ou convertir des fichiers

• Utilisez simple forms/unions.py pour fusionner deux fichiers GeoJSON de type FeatureCollection.
• Utilisez tools/polyline_to_geojson.py pour convertir des polylignes en GeoJSON.

Personnalisation

Chaque script peut être adapté pour générer d'autres variantes de figures, changer les couleurs, ajouter des propriétés, etc.