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pdcxs/SNC_Example

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SNC时延上界计算程序

参考论文:J. Xie and Y. Jiang, "A network calculus approach to delay evaluation of IEEE 802.11 DCF," IEEE Local Computer Network Conference, Denver, CO, 2010, pp. 560-567, doi: 10.1109/LCN.2010.5735773.

实现了论文中基于矩生成函数的DCF随机接入的时延上界。同时实现了TDMA形式的时延上界计算。参数调用方法参考main.py,运行python main.py后,可以得到以下两条示例的时延上界:

DCF Delay Upper Bound

TDMA Delay Upper Bound

Example

用法示例:参见main.py

Random access network calculus

1. Probability

  • :表示个不相关节点(STA)中的至少一个在同一时隙中传输的冲突概率;
  • :表示在随机时隙中存在节点尝试发送报文的概率(可理解为传输概率),是一个常数,与退避阶段无关
  • :表示只有一个非相关STA成功占用信道的传输概率

2. Moments

单个报文服务时间:

一阶矩(平均服务时间):

  • 表示次冲突的总和(:冲突的持续时间)
  • 表示第k次退避阶段的退避间隔的总和(表示第k次退避阶段的退避间隔)
  • : 表示指数退避时发现信道被占用后的等待时间
  • : 表示由于成功传输信道被占用的间隔时间

表示退避计数器递减1的持续时间,

等式右端为复合随机变量,一阶二阶矩为:

则,

3. Bound

该Bound是针对单个报文的服务时间,没有考虑排队时延,对于单个报文,服务时间和时延等价,即,不等式右端则为delay-bound,由这一不等式便可画出delay_bound曲线图

Reservation access network calculus

1 .前提假设

有以下假设:

  1. 给定一个任务,泊松到达, 已知。
  2. 给定该任务要经过的每条链路可以给该任务提供的处理速率(相当于每条链路的总速率已知,给各个任务分配的比例也已知)。
  3. 每个节点都是收到立刻转发,不做任何处理。

于是,相当于结点只做队列缓存功能,不需要单独考虑,每条链路实际上是网络演算中的一个server ,该演算服务器模型采用delay-rate server model,即service curve为:

其中,为考虑业务分配比例后的链路速率

由服务器模型的级联特性:

则得:

另外,bounding function:

2. Bound

由网络演算时延上界结论:

其中

经一系列推导可得:

,则有:

将y取最大值,右式求和达最小值,即

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A simple python implementation of stochastic network calculus

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