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Update s2e03.md #4

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Expand Up @@ -40,15 +40,15 @@ Entonces, con esto podemos demostrar que una cadena cualquiera que termine tenga

### Formalizando

Vamos a formalizar esta noción de autómata definitiva no determinista. ecordemos la definición de autómata definitiva no determinista. Vamos a ver qué es lo que tenemos que cambiar.
Vamos a formalizar esta noción de autómata finito no determinista. Recordemos la definición de autómata finito determinista. Vamos a ver qué es lo que tenemos que cambiar.

Tenemos que permitir de alguna manera que la función en esta permita más de una transición. Para eso hacemos que la función, en vez de tener como imagen un estado, tenga como imagen un conjunto de estados.

$$
f: V \times Q \rightarrow 2^Q
$$

Por otro lado, vamos a permitir otra cosa más. Vamos a permitir que de un estado se pueda pasar para otro cualquiera sin consumir ninguna letra.Lo vamos a llamar $\epsilon$-transiciones. Por ejemplo:
Por otro lado, vamos a permitir otra cosa más. Vamos a permitir que de un estado se pueda pasar para otro cualquiera sin consumir ninguna letra. Lo vamos a llamar $\epsilon$-transiciones. Por ejemplo:

```mermaid
flowchart LR
Expand All @@ -63,7 +63,7 @@ Y por último tenemos que modificar cómo se define el reconocimiento de autóma
Ahora vamos a poder tener $\epsilon$-transiciones en esta secuencia, y podemos tener más de una secuencia que machee una cadena. Entonces vamos a decir que una cadena se reconoce si existe una secuencia de transiciones como la siguiente.

$$
<q_0,x_0> \ldots <q_i,x_i> \ldots <q_f, $>
<q_0,x_0> \ldots <q_i,x_i> \ldots <q_f, \$>
$$

Donde siempre ocurre lo siguiente:
Expand Down Expand Up @@ -111,7 +111,7 @@ La $\epsilon$-clausura es, dado un conjunto de estados, todos los estados alcanz

Una vez que tenemos estas dos operaciones el autómata finito terminista queda definido relativamente fácil.

El estado inicial es $\epsilon- clausura de `q0`. Luego vamos a hacer por cada subconjunto de los estados del no-determinista, vamos a poner los $2^Q$ estados, por cada subconjunto vamos a hacer un nuevo estado.
El estado inicial es $\epsilon$- clausura de `q0`. Luego vamos a hacer por cada subconjunto de los estados del no-determinista, vamos a poner los $2^Q$ estados, por cada subconjunto vamos a hacer un nuevo estado.
Y vamos a poner en ese estado una transición con el símbolo $x$ a otro estado, si y solo si este estado es $\epsilon$-clausura del estado anterior con el símbolo $x$.

> Este por supuesto no es un algoritmo de construcción, es simplemente una definición.
Expand Down Expand Up @@ -203,4 +203,4 @@ Por tanto, si uno define un lenguaje donde haya que contar la cantidad exacta de

Por tanto, en algún punto este lenguaje se le va a olvidar exactamente qué cadena es la que ha visto. Y, por tanto, va a tener que reconocer adicionalmente a esa otra inmensa cantidad de cadenas que se me salen del lenguaje que yo quería.

Esto vamos a ver en la conferencia que viene y vamos a ver el primer resultado limitante de teoría de lenguaje.
Esto vamos a ver en la conferencia que viene y vamos a ver el primer resultado limitante de teoría de lenguaje.