You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Motivace: na jednom z minulých cvičení jsme hledali rovnici tečné přímky k funkci v bodě . Tou se dá ta funkce v okolí bodu aproximovat. Ale co kdybychom chtěli přesnější aproximaci? Můžeme udělat tečnou parabolu, nebo tečnou kubickou funkci (s ), atd., obecně nějaký tečný polynom. Takovému polynomu (řádu ), který tu funkci na okolí aproximuje nejlíp, se říká Taylorův polynom -tého řádu. Potřebujeme ale zjistit hodnoty koeficientů toho polynomu. K tomu mám opět pomůžou derivace.
Taylorův polynom -tého řádu funkce v bodě :
Taky možnost:
Pokud , říká se tomu taky Maclaurinův polynom
Příklady: k funkci najděte taylorův polynom -tého řádu v bodě
Zapište polynom pomocí mocnin výrazu
Odhadněte s pomocí taylorova polynomu třetího řádu hodnotu
Neurčitý integrál
Definice (primitivní funkce, neurčitý integrál)
je primitivní funkcí k funkci na otevřeném intervalu
Značíme také a mluvíme o neurčitém integrálu funkce
není jenom jedna - k můžu přičíst konstantu a pořád je to primitivní funkce