三体运动模拟 Web 应用

这是一个基于 Flask 和 Three.js 的三体运动模拟 Web 应用。它实现了三体问题的物理模拟，包括三个恒星和一个地球，并在浏览器中以3D形式实时展示。

功能特点

• 基于牛顿万有引力定律的精确物理模拟
• 使用 Three.js 实现实时 3D 可视化
• 包含三个不同质量的恒星系统和一个地球
• 实时显示天体运动轨迹
• 支持视角自由旋转和缩放
• 带有物理参数实时显示面板
• 完全响应式设计，支持移动端访问
• 可调节的时间步长
• 支持重置视角和初始位置

技术特性

• 后端：

  • Python Flask 框架提供 Web 服务
  • NumPy 进行科学计算
  • 精确的物理模型实现

• 前端：

  • Three.js 进行 3D 渲染
  • 响应式界面设计
  • WebGL 加速
  • 运动轨迹实时绘制

运行环境要求

• Python 3.8+
• Flask 2.0.1+
• NumPy 1.21.0+
• 支持 WebGL 的现代浏览器

安装和运行

1. 克隆或下载本项目

2. 安装依赖：

   pip install -r requirements.txt

3. 运行应用：

   python run.py

   或

   python app.py

4. 在浏览器中访问：

   http://localhost:5000
   

使用说明

• 鼠标拖拽：旋转视角
• 鼠标滚轮：缩放画面
• 右侧控制台：显示物理参数
• 底部按钮：
  • 重置视角：恢复到初始视角
  • 重置位置：恢复天体初始位置

物理模型

系统包含四个天体：

• 三个不同质量的恒星（1.5-2.5倍太阳质量）
• 一个地球（约为恒星质量的1/3000）

物理参数：

• 引力常数：6.67e-11 N⋅m²/kg²
• 时间步长：默认为1天（86400秒）
• 距离单位：千米（km）

注意事项

1. 系统使用真实物理参数，模拟结果反映了三体运动的混沌特性

2. 生产环境部署时请确保关闭调试模式

3. 建议使用支持硬件加速的现代浏览器以获得最佳体验

4. 移动端访问时注意控制台位置可能会随屏幕尺寸自适应调整

   python app.py
   

   方式二：使用启动脚本（自动安装依赖）

   python run.py
   

5. 在浏览器中访问 http://localhost:5000

项目结构

• app.py: Flask 应用主文件，包含物理模拟逻辑
• templates/index.html: Three.js 可视化界面
• requirements.txt: Python 依赖列表

物理模型

本项目实现了经典的牛顿万有引力定律来计算天体间的相互作用：

• 使用万有引力常数 G = 6.67e-11
• 计算每个天体受到的合力和加速度
• 通过数值积分更新天体的速度和位置

天体的初始位置和速度可以根据需要在 app.py 中修改。