Programy k bakalářské práci

Projekt obsahuje dva programy

• První program bere jako vstup maticový numerační systém a zhodnotí, zda reprezentuje množinu Z^d. Pokud ji nereprezentuje, vypíše během programu vektory, které nemají reprezentaci. Kroky programu jsou popsány v bakalářské práci. Nesplněné podmínky jsou hlášeny v konzoli a pokud nějaká nastane, program se ukončí.
• Druhý program vykresluje množinu V pro vstupní numerační systém. Vykreslený obrázek se objeví v konzoli.

Pokyny ke spuštění zdrojového kódu SageMath

1. Nejprve stáhneme jeden ze dvou zdrojových kódů v textovém tvaru, a to kliknutím pravým tlačítkem na následující odkaz a zvolením možnosti "Uložit odkaz jako..." testovaniSystemu.txt, vykresleniMnozinyV.txt
2. Otevřeme stáhnutý soubor v poznámkovém bloku a označíme veškerý text, např. zkratkou Ctrl+A, a zkopírujeme ho(Ctrl+C)
3. Otevřene stránku https://sagecell.sagemath.org/, kde se nachází online překladač pro zdrojové kódy SageMath
4. Vložíme obsah schránky(Ctrl+V) do textového pole na stránce a klikneme na tlačítko Evaluate
5. V poli pod kódem se objeví výsledek

Volba jiného numeračního systému

1. Pro volbu jiného numeračního systému je potřeba se dostat na začátek kódu(řádek 1 až 20) a "zapoznámkovat" řádek, kde je používaný numerační systém, a "odpoznámkovat" jiný numerační systém
2. Řádek se "zapoznámkovává" vložením symbolu # na začátek řádku, "odpoznámkovává" se odstraněním tohoto symbolu
3. Současně může být odpoznámkován pouze jeden numerační systém! Poznamenejme, že názvy systémů se neodpoznámkovávají

příklad: Pokud bychom chtěli z výchozí volby zvolit Modifikovany Penneyho system, začátek kódu by měl vypadat takto

# Penneyho system
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[-1, -1], [1, -1]]), [vector([0, 0]),vector([1,0])])

# Modifikovany Penneyho system
(M, A) = (matrix(QQbar, [[1, 1], [-1, 1]]), [vector([0, 0]),vector([1,0])])

# Pozicni system jakozto maticovy system, kde beta = -2 a A = {0, 1}
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[-2]]), [vector(QQ, [0]), vector(QQ, [1])])

# Eisensteinuv system
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[-1, -1], [1, -2]]), [vector([0, 0]), vector([1, 0]), vector([2, 0])])

# Eisensteinuv system se symetrickou abecedou
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[-1, -1], [1, -2]]), [vector([0, 0]), vector([1, 0]), vector([-1, 0])])

# Tridimenzionalni system z [7] s a=0 a abecedou obsahujici vektor (1,0,0)
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[0, 0, -2], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]), [vector([0, 0, 0]),vector([1, 0, 0])])

# Ctyrdimenzionalni system z [7] pro b = 2 a a=0
#(M, A) = (matrix(QQbar, [[0, 0, 0, -2], [1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0]]), [vector([0, 0, 0, 0]),vector([1, 0, 0, 0])])

Doplňující pokyny ke kódu vykresleniMnozinyV

1. V tomto kódu musíme navíc k volení numeračního systému měnit také parametry vykreslování, ty se nachází na řádku 23 až 25
2. Parametr1 a Parametr2 ovlivňují kolik bodů bude vykresleno
3. parametr point_size upravuje velikost teček s kterými se vykreslí obrázek
4. Obrázky v bakalářské práci byly vykresleny s těmito parametry:

	parametr1	parametr2	point_size	přibližná doba kreslení
Penneyho system	19000000	16	1	15 sekund
Modifikovany Penneyho system	19000000	16	1	20 sekund
Penneyho system s redundantni abecedou	19000000	16	24
Modifikovany Penneyho system s redundantni abecedou	19000000	16	24
Eisensteinuv system	19000000	10	1	45 sekund
Eisensteinuv system se symetrickou abecedou	19000000	10	1	45 sekund
Eisensteinuv system se redundantni abecedou	10000000	10	4

5. Poznamenejme, že čísla, které se při běhu programu vypisují do konzole, slouží jako počítadlo iterací bodů a program ukončí iterování, pokud první vypisované číslo překročí hodnotu parametru1 nebo když druhé číslo překročí hodnotu parametru2