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foxyseta authored Jan 7, 2025
1 parent a390980 commit 6f90f3e
Showing 1 changed file with 12 additions and 12 deletions.
24 changes: 12 additions & 12 deletions appunti/formulario-di-eyad-issa.md
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Expand Up @@ -14,7 +14,7 @@

### Problema diretto della dinamica

Sia noto il **vettore posizione** **\\(\vec{r}\\)**, troviamo il vettore **velocità** e il vettore **accelerazione**:
Sia noto il **vettore posizione** $\vec{r}$, troviamo il vettore **velocità** e il vettore **accelerazione**:

$$
\vec v = \frac{d \vec r} {dt}
Expand Down Expand Up @@ -45,9 +45,9 @@ $$

1. Troviamo il modulo della velocità lungo lo spostamento

$$
\dot{s} = |\vec{v}| = \sqrt{v^2} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}
$$
$$
\dot{s} = |\vec{v}| = \sqrt{v^2} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}
$$

2. Troviamo il versore tangente

Expand All @@ -66,28 +66,28 @@ $$

2. Troviamo la componente normale dell’accelerazione normale allo spostamento

$$
$$
\vec{a}_n = \vec{a}-\vec{a}_t \\
a_n = |\vec{a}_n| = \sqrt{a^2 - a_t^2}
$$
$$

3. Troviamo il vettore normale

$$
$$
\hat{u}_n = \frac{\vec{a}_n}{|\vec{a}_n|}
$$
$$

4. Troviamo il raggio di curvatura

$$
$$
\rho = \frac{\dot{s}^2}{a_n}
$$
$$

5. **L’accelerazione totale** è

$$
$$
\vec{a}=\ddot{s}\hat{u}_t + \frac{\dot{s}^2}{\rho}\hat{u}_n
$$
$$

## Coordinate polari piane

Expand Down

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