Skip to content
Open
Show file tree
Hide file tree
Changes from all commits
Commits
File filter

Filter by extension

Filter by extension

Conversations
Failed to load comments.
Loading
Jump to
Jump to file
Failed to load files.
Loading
Diff view
Diff view
2 changes: 1 addition & 1 deletion Lectures/lecture24.tex
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -60,7 +60,7 @@ \subsection{Двойственность для линейных отображ
Тогда $\ker \varphi$ перейдет в $\ker \varphi^{**}$ (это сразу следует из утверждения~\ref{claim::CanonicalIsomorphism}).
Кроме того, $(\Im \varphi^*)^\bot \subseteq V$, где ортогональное дополнение берется относительно формы $V^*\times V\to F$, перейдет в $(\Im \varphi^*)^\bot\subseteq V^{**}$, где ортогональное дополнение берется относительно формы $V^*\times V^{**}\to F$.
Это получается из замечания перед формулировкой утверждения выше.
Потому нам достаточно показать, что $(\Im \varphi^*)^\bot = \ker(\varphi^*)^*$ в пространстве $V^{**}$.
Потому нам достаточно показать, что $(\Im \varphi^*)^\bot = \ker(\varphi^{**})$ в пространстве $V^{**}$.
А это равносильно (1), примененному к отображению $\varphi^*\colon U^*\to V^*$.
\end{proof}

Expand Down
Binary file modified main.pdf
Binary file not shown.