251211 : [BOJ 17779] 게리맨더링 2

[sunha20]

🚀 이슈 번호

Resolve: {#2243}

🧩 문제 해결

스스로 해결: ✅

🔎 접근 과정

문제 해결을 위한 접근 방식을 설명해주세요.

• 🔹 어떤 알고리즘을 사용했는지 완전탐색
• 🔹 어떤 방식으로 접근했는지

변수 x, y, d1, d2를 문제에서 주어지는 범위를 벗어나지 않는 한에서 전부 전부 탐색
만일 각 변수가 1~20(N)까지 가능하다고 해도 160000 경우의 수고, 거기에 모든 구역을 값을 탐색하는 것도 최대 400이니까, 무지성으로 완전탐색 돌려도 됨

5구역을 제외하는 조건문을 추가하는 부분에서 조금 헤멨음. 배열관점보다 직선의 방정식 느낌으로 경계선 식을 구하고 구역이 그 경계보다 위인지 아래인지를 체크하면됨.

⏱️ 시간 복잡도

시간 복잡도 분석을 작성해주세요.
최악의 경우 수행 시간은 어느 정도인지 분석합니다.

• Big-O 표기법: O(N^6)
• 이유:

각 4개의 변수들에 대한 모든 조합 -> N^4
각 조합마다 구역 전부 탐색 -> N^2

💻 구현 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int[][] city;
        int[] population;
        int N, diff = Integer.MAX_VALUE;
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        city = new int[N+1][N+1];

        for (int i=1; i<=N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j=1; j<=N; j++) {
                city[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for (int x=1; x<=N; x++) {
            for (int y=1; y<=N; y++) {
                for (int d2=1; d2<=N-y; d2++) {
                    for (int d1=1; d1<=y; d1++) {

                        population = new int[5];
                        for (int r=1; r<=N; r++) {
                            for (int c=1; c <=N; c++) {
                                int now = city[r][c];

                                // 각 구역 판별
                                if (r < x+d1 && c <= y && (x+y) > (r+c)) population[0] += now;
                                else if (r <= x+d2 && y < c && (x-y) > (r-c)) population[1] += now;
                                else if (x+d1<=r && c < y-d1+d2 && (x-y+(2*d1) < (r-c))) population[2] += now;
                                else if (x+d2<r && y-d1+d2 <= c && (x+y+(2*d2) < (r+c))) population[3] += now;
                                else population[4] += now;
                            }
                        }
                        int max_p = 0, min_p = Integer.MAX_VALUE;
                        for (int i=0; i<5; i++) {
                            if (population[i] > max_p) max_p = population[i];
                            if (population[i] < min_p) min_p = population[i];
                        }
                        if ((max_p - min_p) < diff) {
                            diff = max_p - min_p;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(diff);
    }
}