251211 : [BOJ 1114] 통나무 자르기

[sunha20]

🚀 이슈 번호

Resolve: {#2243}

🧩 문제 해결

스스로 해결: ❌

🔎 접근 과정

문제 해결을 위한 접근 방식을 설명해주세요.

• 🔹 어떤 알고리즘을 사용했는지 이분탐색/매개변수탐색
• 🔹 어떤 방식으로 접근했는지

매개변수탐색을 푼지 좀 되서, 이전에 푼 코드와 ai와 함께 풀었음.
통나무의 최대 길이를 기준으로 이분탐색을 돌림.
해당 최대 길이를 만족하게 통나무를 다 자르고, 자른 횟수와 C를 비교해서 이분 탐색 범위를 조절
첫번째 자르는 위치를 쉽게 구하기 위해 오른쪽에 가까운 위치부터 정렬을 하고, 가능한 경우(count <= C) 상황별로 첫번째 자르는 위치를 설정해줌

⏱️ 시간 복잡도

시간 복잡도 분석을 작성해주세요.
최악의 경우 수행 시간은 어느 정도인지 분석합니다.

• Big-O 표기법: O(logL*K)
• 이유:

이분탐색 시간복잡도 logL
각 이분탐색마다 K개 반복

💻 구현 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int L, K, C;
    static List<Integer> tree;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        L = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());
        C = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 중복 제거용
        Set<Integer> temp = new HashSet<>();
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i<K; i++) {
            temp.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        tree = new ArrayList<>(temp);
        tree.add(0);
        tree.add(L);
        Collections.sort(tree, Collections.reverseOrder());


        // 모든 간격(gap) 중 최댓값을 구함
        int max_gap = 0;
        for (int i=1; i< tree.size(); i++) {
            max_gap = Math.max(max_gap, tree.get(i-1) - tree.get(i));
        }

        int lo = max_gap, hi = L, mid, prev = 0;
        int result = -1, first = -1, cnt;

        while (lo < hi) {
            mid = (hi+lo)/2;
            prev = L;
            cnt = 0;

            for (int i=0; i<tree.size(); i++) {
                if (prev - tree.get(i) > mid) {
                    cnt++;
                    prev = tree.get(i-1);
                }
            }

            if (cnt <= C) {  // 간격이 넚거나 같음 -> 가능하니까 줄여봄
                hi = mid;
                if (cnt == C) first = prev;
                else first = tree.get(tree.size()-2);
            } else {        // 불가능 하니까 늘림
                lo = mid+1;
            }
        }

        System.out.println(lo + " " + first);
    }
}