16-yuyu0830

[yuyu0830]

🔗 문제 링크

별자리 만들기

✔️ 소요된 시간

5-10분!

✨ 수도 코드

❓ 문제

별의 위치 (float x, float y) 가 n개 주어진다. 모든 별을 포함하면서 그 길이가 가장 짧은 별자리를 그려보자!

❗ 풀이

너무 간단한 최소 신장 트리 문제.. 날먹 느낌이 조금 나지만 최근에 3문제 푸는데 100번 가까이 틀리고 멘탈이 갈려서 살짝 쉬어가는 느낌으로 풀어봤다. 기존에 MST 문제를 풀때 썼던 Union-Find 알고리즘을 사용해 구현했다.

별의 위치가 n개 주어지면 각 별끼리 이을 수 있는 선분의 개수는 n * (n - 1) / 2 가 된다. 하지만 별의 개수가 최대 100개 밖에 안되기 때문에 모든 선분을 고려하는 알고리즘을 짰다.

우선 각 별의 위치를 전부 받은 뒤, 각 별마다 나갈 수 있는 선분의 경우의 수를 모두 저장해 우선순위 큐에 저장한다.

// 별 위치 저장
for (int i = 0; i < n; i++) {
    float a, b; cin >> a >> b;
    arr[i] = point(a, b);
}

// 각 별마다 이을 수 있는 모든 선 우선 순위 큐에 저장
// 우선 순위 큐는 선분의 길이를 기준으로 정렬
for (int i = 0; i < n; i++) 
    for (int j = i + 1; j < n; j++) 
        q.push(edge(i, j));

이후에 Union-Find를 사용한 MST 알고리즘을 적용하면 완성!

#include <iostream>
#include <queue>
#include <math.h>

#define fastio cin.tie(NULL); cin.sync_with_stdio(false);

using namespace std;

struct point {
    float x, y;
    point(float X, float Y) : x(X), y(Y) {};
    point() {};
};

point arr[10000];

struct edge {
    int vertex1, vertex2;
    float value;
    edge(int v1, int v2) : vertex1(v1), vertex2(v2) {
        value = sqrt(pow(arr[v1].x - arr[v2].x, 2) + pow(arr[v1].y - arr[v2].y, 2));
    }
};

struct cmp {
    bool operator()(edge a, edge b) { return a.value > b.value; }
};

int parent[101] = {0, };

int find(int v) {
    if (parent[v] == v) return v;
    return parent[v] = find(parent[v]);
}

void merge(int x, int y) { parent[find(x)] = find(y); }

bool isUnion(int x, int y) { return find(x) == find(y); }

int main() {
    fastio
    int n; cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        parent[i] = i;
    
    priority_queue<edge, vector<edge>, cmp> q;

    // 별 위치 저장
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        float a, b; cin >> a >> b;
        arr[i] = point(a, b);
    }

    // 각 별마다 이을 수 있는 모든 선 우선 순위 큐에 저장
    // 우선 순위 큐는 선분의 길이를 기준으로 정렬
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        for (int j = i + 1; j < n; j++) 
            q.push(edge(i, j));
        
    int cnt = 1;
    float ans = 0.f;

    while (cnt != n) {
        edge tmp = q.top();
        q.pop();

        int v1 = tmp.vertex1;
        int v2 = tmp.vertex2;

        if (isUnion(v1, v2)) continue;

        merge(v1, v2);
        cnt++;
        ans += tmp.value;

        if (cnt == n) {
            printf("%.2f\n", ans);
            return 0;
        }
    }
}

📚 새롭게 알게된 내용

헤헤 달다

[InSange]

무난한 스패닝트리 문제군뇨..

여기서 웃겼던점은 소수점 자리를 표현하는데 있어서 cout이 불편하니가 간편한 printf를 사용했다는 점이 돋보였습니다.

union find 관해서 가끔씩 코테에서도 나오더라구요. union-find는 스패닝트리 이외에도 다른 곳에서도 다양하게 쓰일 수 있는 기법이니 여러 방면으로 숙지해두면 좋을 것 같슴다.

[seongwon030]

이 문제를 보고 17번 pr를 바로 작성했습니다 ㅎㅎ 최소스패닝트리 재밌네요. 별자리수의 최대 개수를 먼저 파악하고 모든 선분을 체크하는 알고리즘을 구상한 부분이 제가 배울 점이었어요!