14-seongwon030

[seongwon030]

🔗 문제 링크

가운데를 말해요

✔️ 소요된 시간

30분

✨ 수도 코드

heap사용

• maxheap : 최대값에 바로 접근 가능
• minheap : 최소값에 바로 접근 가능

접근법

중앙값보다 작은 값은 maxheap에, 큰 값은 minheap에 저장한다 

1. min_heap과 max_heap 리스트를 만든다
2. 숫자를 입력받는다
3. 두 리스트 길이가 같다면 max_heap에 값을 넣는다
4. 다르면 이전에 최대 힙에 넣었으므로 min_heap에 넣는다
5. max_heap의 루트가 min_heap의 루트보다 크면, 값을 교환한다
6. 최대힙 루트에 음수를 붙여 출력한다

📚 새롭게 알게된 내용

파이썬 힙 모듈은 최소힙만 지원한다. 그래서 최대힙을 구현하려면 힙에 음수로 숫자를 저장하여 루트를 계산해야 한다.

[9kyo-hwang]

MinHeap에는 "중앙값보다 큰 것들만", MaxHeap에는 "중앙값보다 작거나 같은 것들만" 들어가게 하는 식으로도 코드를 작성할 수 있습니다 :)

이런 식으로 넣어주면 Heapify 과정이 "두 힙의 크기가 다르면 크기를 동일하게 만든다"라는 동작만 해주면 됩니다.

2696 중앙값 구하기 <- 이거 똑같은 문제니까 날먹하십숑

C++ 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory>

using namespace std;

class FMedianHeap
{
public:
    FMedianHeap() {}
    ~FMedianHeap() = default;
    
    void Emplace(int Value)
    {
        if(!MinHeap.empty() && Value < MinHeap.top())
        {
            MaxHeap.emplace(Value);
        }
        else
        {
            MinHeap.emplace(Value);
        }
        
        Heapify();
    }
    
    int Top()
    {
        return MaxHeap.size() >= MinHeap.size() ? MaxHeap.top() : MinHeap.top();
    }
    
private:
    priority_queue<int, vector<int>, greater<>> MinHeap;  // 중앙값보다 큰 것들만 들어감
    priority_queue<int> MaxHeap;  // 중앙값보다 작거나 같은 것들만 들어감
    
    void Heapify()
    {
        if(MaxHeap.size() - MinHeap.size() == 2)  // MaxHeap이 MinHeap보다 2개 많으면
        {
            MinHeap.emplace(MaxHeap.top());  // 2, 0 -> 1, 1
            MaxHeap.pop();
        }
        else if(MinHeap.size() - MaxHeap.size() == 2) 
        {
            MaxHeap.emplace(MinHeap.top());
            MinHeap.pop();
        }
    }
};

int main()
{
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

    auto MedianHeap = make_unique<FMedianHeap>();
    
    int N; cin >> N;
    while(N--)
    {
        int Num; cin >> Num;
        MedianHeap->Emplace(Num);
        cout << MedianHeap->Top() << "\n";
    }
    
    return 0;
}

[yuyu0830]

MinHeap에는 "중앙값보다 큰 것들만", MaxHeap에는 "중앙값보다 작거나 같은 것들만" 들어가게 하는 식으로도 코드를 작성할 수 있습니다 :)

이런 식으로 넣어주면 Heapify 과정이 "두 힙의 크기가 다르면 크기를 동일하게 만든다"라는 동작만 해주면 됩니다.

2696 중앙값 구하기 <- 이거 똑같은 문제니까 날먹하십숑

C++ 코드

오호 역시 넓게 생각하고 볼 일이군요

[yuyu0830]

왜 크기 비교 안하고 넣는가 싶었는데 넣고난 뒤에 한번 비교해주면 되는군요.. 코드가 군더더기 없어서 보기가 편하네요 ㅎㅎ

[InSange]

저 역시 옛날에 풀어봤던 문제라 감회롭네요;

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	priority_queue<int> max_pq;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> min_pq;

	int t;

	cin >> t;

	while (t--)
	{
		int n;
		cin >> n;

		if (max_pq.size() > min_pq.size())
		{
			min_pq.push(n);
		}
		else
		{
			max_pq.push(n);
		}

		if (!max_pq.empty() && !min_pq.empty())
		{
			if (max_pq.top() > min_pq.top())
			{
				int temp_max = max_pq.top();
				int temp_min = min_pq.top();
				max_pq.pop();
				min_pq.pop();
				max_pq.push(temp_min);
				min_pq.push(temp_max);
			}
		}
		cout << max_pq.top() << "\n";
	}

	return 0;
}

저 역시 두 우선순위큐(여기선 힙)을 선언하여 순서대로 번갈아 넣어주되 두 힙의 top값을 비교해주면서 출력해줬습니다.

홀수일 경우

max_pq의 값이 최신 값으로 갱신되면서 가장 큰 값이 주어진 수열에서 중앙값이 되고

짝수일 경우

두 힙중 작은 값을 출력해주는 식으로 진행하였습니다.

문제의 의중은 되게 간단하고 파악하기 쉽지만 힙에 대한 내용을 잘 모르는 사람들은 단번에 풀기는 어려워서 어느정도 난이도를 책정한 것 같더라구요.
힙을 활용을 잘 안하다보니 이 부분에 대해서 바로바로 파악하지 못하고 당시 합병정렬로 계속 비교해본 과거가 생각이 납니다..

[InSange]

리뷰 코멘트를 달아버렸슴다;