17-wkdghdwns199

[wkdghdwns199]

🔗 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/9184 - 신나는 함수 실행

✔️ 소요된 시간

1시간 - DP 는 재귀를 하지 않는다는 고정관념을 버려라! 누적값을 만들면 된다!

✨ 수도 코드

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

이 재귀 함수를 동적 계획법 형태로 바꾸는 문제였는데, Bottom Up 방식으로 풀려다가 시간을 잡아먹었네요. 누적값을 재귀로 받아도 되는건데 고정관념에 잡혀있었던 것 같습니다.

첫 번째와 두 번째 if 문을 통해 dp의 범위를 정할 수 있습니다.
0보다 작으면 1로 리턴해주고,
20보다 크면 w(20,20,20)을 호출하면 되기 때문에
dp 는 3차원 모두 다 0~20 까지만 초기화 시켜면 됩니다. (a,b,c 의 값이 20을 넘어갈 일이 없다는 말)
그리고 dp 값이 존재하면 바로 리턴, 없다면 구하고 리턴하면 됩니다!

왜 이게 시간이 오래 걸리지 않는가를 생각을 해보았는데, 모든 경우의 수를 다 살펴보지 않고 누적값이 있으면 바로 던져줄 수 있기 때문에
시간이 확! 줄어드는 것이라고 볼 수 있었습니다!

import sys
input = sys.stdin.readline

def w(a,b,c):
    if a<=0 or b<=0 or c<=0 :
        return 1
    if a>20 or b>20 or c>20:
        return w(20,20,20)
    if dp[a][b][c] :
        return dp[a][b][c]
    if a<b<c:
        dp[a][b][c] = w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
        return dp[a][b][c]
    dp[a][b][c] = w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
    return dp[a][b][c]

dp = [[[0] * 21 for _ in range(21)] for _ in range(21)] 

while True:
    a,b,c = map(int, input().split())
    if a==b==c==-1 : break
    print(f'w({a}, {b}, {c}) = {w(a,b,c)}')

📚 새롭게 알게된 내용

파이썬은 3차원 리스트 쉽게 만들 수 있으니 너무 어렵게 생각하지 말자!

[alstjr7437]

저는 괜히 재귀 함수가 어떤식으로 돌아가는건지 이해하려다가 그냥 DP로 누적값으로 하면 되는걸 괜히 오기 붙어서 많이 버렸군요..

[wkdghdwns199]

@alstjr7437 빡세더라구요.. ㅋㅋㅋ 재귀를 안해도 되던가요?

[SeongHoonC]

3차원 dp 네요 문제 함수 이해하는게 너무 어려웠습니다 ㅋㅋ

[alstjr7437]

@alstjr7437 빡세더라구요.. ㅋㅋㅋ 재귀를 안해도 되던가요?

재귀는 맞는데 특정한 수를 구하는 식인가 하면서 깊게 파고 들었는데 그냥 문제를 위해서 만든 재귀였네요..

[wkdghdwns199]

3차원 dp 네요 문제 함수 이해하는게 너무 어려웠습니다 ㅋㅋ

진짜 다시 봐도 이해 안되는게 레전드입니다..

[fnzksxl]

리턴해줄 때 DP로만 바꿔주면 되는군요.! 문제 이해하는데 은근 오래걸렸습니다..

import sys
input = sys.stdin.readline

def w(a, b, c):
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1
    elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
        return w(20, 20, 20)

    if dp[a][b][c] :
        return dp[a][b][c]

    if a<b<c :
        dp[a][b][c] = w(a,b,c-1) + w(a,b-1,c-1) - w(a,b-1,c)
    else:
        dp[a][b][c] = w(a-1,b,c) + w(a-1,b-1,c) + w(a-1,b,c-1) - w(a-1,b-1,c-1)

    return dp[a][b][c]



dp = [[[0 for _ in range(21)] for _ in range (21)] for _ in range (21)]
while True:
    a, b, c = map(int, input().split())
    if a == -1 and b == -1 and c == -1:
        break
    print(f"w({a}, {b}, {c}) = {w(a,b,c)}")