8-alstjr7437

[alstjr7437]

🔗 문제 링크

평범한 배낭

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

N - 4 / K - 7

weight	value
6	13
4	8
3	6
5	12

교환센세의 도움을 받아서 DP 점화식을 그렸습니다....

index / 각 무게	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	13	13
1	0	0	0	0	8	8	13	13
2	0	0	0	6	8	8	13	14
3	0	0	0	6	8	12	13	13

1. weight index 반복문 돌리기(N) -> i
2. DP의 역방향으로 돌리기(k+1) -> j
3. 점화식으로 풀기
   • (총무게 - 현재 무게)가 0보다 크면(무게 초과가 아니면)
     • dp[j] = max(dp[j]의 value, dp(j-weight)의 value + 현재 index의 value)

이렇게 말로 적으니 이해가 안가네요 저도...

간단하게 에제로 보면 아래와 같은 점화식이 완성 됐습니다!

n, k = map(int, input().split())

weight = []
values = []

for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    weight.append(a)
    values.append(b)

dp = [0] * (k+1)

for i in range(n):
    for j in range(k,-1,-1):
        if j-weight[i] >= 0:
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + values[i])
print(max(dp))

📚 새롭게 알게된 내용

dp 점화식 그리기도 힘들고 설명하기도 정말 힘드네요...

[9kyo-hwang]

왜 내다 버리셨죠?

[tgyuuAn]

왜 내다 버리셨죠?

왜 내다 버리셨죠?

[alstjr7437]

진정하세요 여러분 문제 선정만 해둬서 그랬습니다..

[9kyo-hwang]

2차원 DP는 아무리 해도 적응이 안되네요....

찾아보니 모든 경우의 수에 대해 값을 기록하지 않고, 1차원 dp 리스트로 해결한 코드가 있어 공유해볼게요.

input = open(0).readline

N, K = map(int, input().split())
objects = sorted([tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)])

max_values = [0] * (K + 1) # 각 무게 별 최대 가치
for weight, value in objects:
    for max_load in range(K, -1, -1):  # 가방이 견딜 수 있는 최대 무게
        if weight > max_load:
            break
        
        max_values[max_load] = max(max_values[max_load - weight] + value, max_values[max_load])
        
print(max_values[K])

정렬을 해줄 경우 가벼운 무게의 물건부터 검사하기 때문에, 검사할 수록 확인해야 하는 범위가 좁혀집니다. 이런 점에서 속도 상 이득이 있습니다.

[alstjr7437]

@9kyo-hwang 이분이 잘 써주셨군요...

[SeongHoonC]

저는 2차원으로 풀었습니다!

위에서부터 계산합니당.
1 번 넣었을 때 최적
1, 2 번 넣었을 때 최적
1, 2, 3번 넣었을 때 최적
1, 2, 3, 4 번 넣었을 때 최적
...

import sys
input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())

thing = [[0,0]]
d = [[0]*(k+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(n):
    thing.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        w = thing[i][0]
        v = thing[i][1]

        if j < w:
            d[i][j] = d[i-1][j]
        else:
            d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-w]+v)

print(d[n][k])

[fnzksxl]

저는 배낭문제의 정석대로 한 번 풀어봤는데요. @9kyo-hwang 님이랑 방식은 동일한데,
정렬은 안 해줬네요. 교황님이 적어주시는 글들은 뭔가 꿀팁이 참 많아서 좋습니다!
문제 풀이 잘 봤어요 민석님

import sys

input = sys.stdin.readline

N, K = map(int, input().split())
items = []
dp = [0 for _ in range(K+1)]

for _ in range(N):
  items.append(tuple(map(int, input().split())))

for w, v in items:
  for i in range(K, w-1, -1):
    dp[i] = max(dp[i], dp[i-w]+v)

print(dp[K])

[wkdghdwns199]

민석 님 설명보고 저도 한 번 구현해 보니 코드가 똑같이 나오네요! DP 문제 풀 때 점화식을 찾는 게 진짜 중요한 거 같은데, 혹시 점화식을 쉽게 찾는 노하우가 다들 있나요?

제 코드입니다

n,k = map(int, input().split())

weight = [0 for _ in range(n)]
value = [0 for _ in range(n)]
dp = [0 for _ in range(k+1)]
for i in range(0, n):
    weight[i], value[i] = map(int, input().split())

for i in range(n):
    for j in range(k,-1,-1):
        if j - weight[i] >= 0 : 
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + value[i])

print(max(dp))

[alstjr7437]

@wkdghdwns199 저는 많이 풀어보는게 답인 것 같네요....