8-oesnuj

[oesnuj]

🔗 문제 링크

백준 | 카드 정렬하기

✔️ 소요된 시간

30분

✨ 수도 코드

카드 묶음을 합쳐가면서 비교를 수행하는데 최소의 비교로 합친다면 최소 몇번의 비교가 필요한지 묻는 문제
즉, 우리는 "현재 존재하는 카드 묶음 중에서, 가장 적은 2개의 묶음을 우선적으로 계산" 하는 것이 정답이라는 것을 파악했습니다.
ex) 5 4 3 2 1 카드 묶음이 이렇게 구성되어 있다면
(1+2) + (3+3) + (6+4 )+ (10+5) <= 이게 가장 최소의 비교로 합치는 경우입니다.
이전 카드 묶음의 비교횟수가 다음 카드 비교횟수에 영향을 주기 때문에 가장 적은 카드 묶음을 계속 합쳐야합니다!!

✏풀이 과정

N개의 카드 묶음에서 가장 작은 두 개를 골라 합친다 -> 합친 두 카드를 카드 묶음에 넣는다 -> 반복
N개의 카드 묶음에서 최소값 2개를 꺼내기 위해 사용한 것이 최소힙이다.
이때 우선순위 큐를 사용해서 최소 힙을 사용했다.

Note

1. 카드 묶음들을 우선순위 큐에 들어있다. pop을 2번해서 가장 적은 묶음 2개를 빼준다.

2. 이 두 묶음을 더하여 다시 우선순위 큐에 push해준다.

3. 두 묶음의 합이 두 묶음의 비교횟수 이므로 result에 더해주고 다시 1번 과정으로 돌아간다.

4. 힙에 1개의 값이 남을 때 까지 위 1 ~ 3 과정을 반복한다. (2개가 나와서 1개가 다시 들어가니 언젠가 1개가 남음)

5. 반복이 끝났을때 result의 값이 답이다.

🤔우선순위큐

우선순위 큐는 들어오는 순서에 상관 없이 우선순위가 높은 데이터가 먼저 나가는 자료구조
우선순위 큐는 힙을 사용하여 구현하는 것이 가장 효율적입니다.

(최소)힙은 완전 이진 트리 구조로 부모노드는 자식노드보다 반드시 값이 작은 구조를 유지하며 데이터를 저장합니다.
합니다.
따라서 값을 힙에 저장하면 루트(최상위)노드는 제일 작은 값이 됩니다.
pop을 하면 이 최상위 노드가 꺼내지고 다음 최솟값이 최상위노드로 가면서 트리가 다시 정렬? 채워지게 됩니다.
최대힙은 부모노드 > 자식노드를 유지하면서 저장

push 시에는 해당 값이 적절한 위치의 노드로 가야하기 때문에 시작복잡도 O(log N)
pop 시에는 루트노드가 빠지고 그 위치로 다음 값이 채워져야하기 때문에 시간복잡도 O(log N)

힙 자료구조 참고

📃 전체코드

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(NULL);

    priority_queue <int, vector<int>, greater<int>> pq; //최소 힙으로 우선순위 큐 선언 
    int n; 
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) //우선순위 큐에 다 넣음
    {
        int x;
        cin >> x;
        pq.push(x);
    }
    int result = 0;
    while(pq.size() > 1) //우선순위 큐에 값이 하나만 남을 때 까지 반복
    {
        // 우선순위 큐에서 가장 작은 두 수를 꺼내서 합침
        int a = pq.top();
        pq.pop();                                                                                   
        int b = pq.top();
        pq.pop();
        int sum = a + b; 
        pq.push(sum);  // 합친 결과를 우선순위 큐에 다시 넣음 
        
        result += sum;  // 결과값을 누적
    }
    cout << result;
    return 0;
}

📚 새롭게 알게된 내용

완전 이진 트리구조를 활용한 힙 자료구조를 공부하고 풀어봤습니다.
새로운 자료구조를 공부할 때마다 풀 문제가 생기네요

[9kyo-hwang]

우선순위큐가 가장 많이 쓰이는 곳이라 하면... 역시 "그리디"랑 "최단경로(다익스트라)"라 생각되네요.

마침 프로그래머스에도 힙(heap)으로 따로 모아놓은 것도 있으니 한 번 슥~?

[9kyo-hwang]

으악 NULL말고 nullptr 써주세요!

[pu2rile]

마침 제가 최근에 풀었던 문제도 동전 0 그리디인데 혹시 try...??

[suhyun113]

최소 힙! 최소 비용을 구할 때 사용했던 기억이 있어요! 이산수학 시간에 조금 배운 적이 있어서 자세한 개념은 잘 몰랐는데, 다익스트라 문제를 풀면서 다시 공부했었거든요! 준서님이 첨부해 주신 사이트 보면서도 좀 공부를 해봤는데 '우선순위 큐'를 구현할 때 가장 많이 쓴느 구조가 heap이라는 걸 알게되었어요! 저도 우선 순위 큐 문제 한 번 풀어봐야 겠어요😁

최소 힙을 만족하는 상태가 되도록 삽입과 삭제하는 과정을 보면서 힙 자료구조가 어떤식으로 구현되는 건지 알게 된 것 같습니다~ 하지만 코드는 어려워요ㅜㅜ 좀 더 공부가 필요할 것 같습니다...😭

뭐랄까 도현님이 6번째 PR로 올리셨던 문제와 유사하다는 느낌을 받았어요 보니까 그리디 문제 였는데, 최소값을 찾는 거라 그랬나봐요! 교황님 댓글을 보니 우선순위 큐는 그리디와 최단 경로에도 많이 쓰이나봐요! 생각해보니 모두 최소, 가장 최적이 되는 것을 찾는 그런 느낌이니 많이 쓰이나봐요 풀었던 문제들이 다른 자료구조를 이용해서도 풀 수 있다니 신기하고 다른 방법으로도 많이 풀어봐야 겠어요!

최소 힙을 이용해 가장 작은 두 카드 묶음을 반복적으로 합치는 방식으로 코드를 잘 짠 것 같아요! 코드에 주석이 많아 코드를 이해하는데 많은 도움이 되었습니다.
PR수고하셨어요~