86-tgyuuAn

[tgyuuAn]

🔗 문제 링크

통나무 자르기

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

통나무의 길이는 최대 10억이고, 자를 수 있는 횟수는 최대 1만...!

위 문제를 보자마자 떠올랐던 생각은,

만약 자르는 횟수가 1이라면 이 문제를 만족할 최적의 장소는 절반 이겠고,

자르는 횟수가 2라면 정확히 3등분 할 수 있는 포인트가 정답이겠구나..

4면 5등분, n이면 n+1 등분 할 수 있는 포인트겠구만...!

'어라, 그러면 이분 탐색으로 통과할 수 있는 최소의 최대 통나무 길이를 구해서, 그 값을 만족하는 첫 번째 자르는 포인트를 구하자!'

라고 생각했습니다.

그렇게 풀 경우, 10억이라는 큰 수도 이분 탐색으로 탐색하면 O(30)이고,

자를 수 있는 포인트가 1만 군데이기 때문에 완전 탐색을 굴려도 30 * 1만이라서 30만번으로 굉장히 빠르게 풀 수 있습니다...!

근데 이제 핵심은

// input
5 2 1
2 3

// output
3 2

가 되야하는데,

길이가 2인 부분을 자르나 3인 부분을 자르나 모두 만족하기 때문에 자를 수 있는 첫 번째 포인트를 잘 선택해야 합니다.

이를 구할 때 처음부터 탐색하면서 자르는 포인트를 탐색하게 되면 항상 3을 가리키게 되는데,

이를 반대로 뒤집어서 뒤에서부터 탐색하면 조건을 만족하면서 자를 수 있는 가장 최소의 값을 탐색할 수 있습니다...!

📚 새롭게 알게된 내용

[H0ngJu]

생각보다 문제 푸는데 시간이 오래걸렸습니다...! (최소 중에 최대 << 이거 저번 문제랑 비슷하네요)
이분탐색일 것 같았는데 잘라줌과 동시에 mid를 처리하는 로직에서 오답의 늪에 빠졌네요 ,,,
질게랑 비교해보니 자를 수 있는 횟수가 남아있다면 앞의 통나무에서 더 자를 수 있는 경우가 있더라고요.😑.

그래서 PR이랑 블로그 확인했습니다.
저는 while문 안에서 다 로직을 처리할려고 했는데 함수를 썼으면 좀 더 깔끔하지 않았나 싶습니다.. 하하

문제 푸느라 고생하셨고, 당근 화이팅 !!!!!! 🔥🥕🔥🥕🔥🥕🔥🥕🔥🥕

33%에서 벗어나지 못한 코드 ..

import sys

def input() : return sys.stdin.readline().rstrip()

L, K, C = map(int, input().split()) # 길이, 위치, 최대 횟수
pos = list(map(int, input().split())) # 자를 수 있는 위치
pos.extend([0,L])
pos.sort()

# 통나무의 가장 긴 조각을 최대한 작게 만들고, 그 길이를 반환!
# 만약 방법이 여러가지라면, 처음 자르는 위치가 작은 것을 출력
# 출력은 가장 긴 조각의 길이와, 그 위치를 출력

start = 1
end = L
final_len = L
final_pos = 0

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    flag = 1
    prev_pos = 0
    cnt = 0
    
    for i in range(1,len(pos)):
        if pos[i] - pos[prev_pos] > mid:
            cnt += 1
            if pos[i] - pos[i-1] > mid:
                flag = 0
                break
            prev_pos = i -1
        if cnt > C:
            flag = 0
            break
    
    if flag:
        final_len = mid
        cut = 0
        idx = len(pos) - 1
        
        for p in range(len(pos), -1, -1):
            if pos[idx] - pos[p] > mid:
                cut += 1
                idx = p + 1
                if cut > C:
                    break
        final_pos = pos[idx]
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
    

print(final_len, final_pos)