42-pknujsp

[pknujsp]

🔗 문제 링크

다리 만들기

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

여러 섬들 중에서 어떠한 두 섬 사이를 잇는 가장 짧은 다리를 찾기

• bridges_queue : 다리를 놓을 지점을 담는 큐

1. 섬 구분, 해안가 파악 : 맵 전체를 확인하면서, 각 섬에 ID를 할당하고 해안가를 큐에 추가

• 초기 섬 ID를 2로 지정 : 맵 리스트를 수정하므로 0, 1로 ID를 할당하면 바다, 육지 의미와 겹친다

1. 한 지점 씩 순서대로 맵을 확인한다
2. 순회 지점이 바다 or 이미 확인한 곳이라면 바로 다음 좌표로 넘어간다
3. 처음 보는 육지라면 여기서부터 해당 섬 전체 영역을 BFS로 탐색한다
   • 다음 영역으로는 상하좌우 방향로 이동한다
   • 그 과정에서 해안가 지점(육지와 맞닿은 바다)을 bridges_queue 에 추가한다 : (좌표, 다리길이 1, 섬 ID) 형식의 원소를 사용
   • 지나간 위치에 해당하는 맵 리스트의 원소값을 섬 ID로 변경한다
     • 나중에 다리를 만들기 위해 BFS를 하게 되는데, 그 때 다리 하나가 두 섬을 잇는지 여부를 확인하기 위함이다

2. 다리 놓아보기 : bridges_queue를 순회하면서, 다리의 최소 길이를 구한다

• min_cost : 다리 최소 길이

1. 큐에서 꺼낸 지점의 상하좌우 방향의 인접 지점들을 확인한다
2. 인접점이 아직 다리가 놓이지 않은 바다라면 큐에 새로 추가한다 : 다리 길이를 1 증가시켜서 추가함
3. 이 때 해당 지점이 어떠한 섬과 연결되어 있음을 나타내기 위해, 맵 리스트에서 해당 위치 원소를 섬 ID로 바꾼다
4. 인접점이 다른 섬과 이어지는 다리가 놓인 곳이라면 min_cost를 갱신한다
   • min_cost = min(min_cost, cost + costs[nr][nc])
   • 현 지점 까지의 다리 길이와 인접 지점의 다리 길이의 합을 비교하여 갱신한다

해안가 파악 결과	다리 길이가 최소가 되는 지점

테스트 케이스에 대해서 최소 길이를 구하면 3이 나온다
오른쪽 이미지에서 별 표시가 있는 지점에서 길이가 3인 서로 다른 두 섬을 잇는 다리가 이어진다

3. min_cost 출력

코드

map_size = int(input())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(map_size)]

directions = [(1, 0), (0, -1), (-1, 0), (0, 1)]
island_id = 2
costs = [[0] * map_size for _ in range(map_size)]

# 다리를 놓을 위치를 저장할 큐
bridge_queue = deque()

# 전체 맵을 순회하면서 각 섬에 ID 부여
for row in range(map_size):
    for col in range(map_size):
        
        if matrix[row][col] != 1:
            continue
            
        # 현재 칸을 시작으로 하는 섬에 고유 ID 할당
        matrix[row][col] = island_id
        queue = deque([(row, col)])
        
        # BFS를 통해 같은 섬인 육지에 ID 할당
        while queue:
            r, c = queue.popleft()
            for dr, dc in directions:
                nr, nc = r + dr, c + dc

                if not 0 <= nr < map_size or not 0 <= nc < map_size:
                    continue
                    
                # 다른 섬과 연결된 바다 영역에 접근하면 종료
                if 1 < matrix[nr][nc] < island_id:
                    print(1)
                    exit()
                    
                # 새로운 육지 발견 시 큐에 추가
                if matrix[nr][nc] == 1:
                    queue.append((nr, nc))
                # 육지와 바로 맞닿은 바다 영역을 다리 후보로 추가
                elif matrix[nr][nc] == costs[nr][nc] == 0:
                    bridge_queue.append((nr, nc, 1, island_id))
                    
                costs[nr][nc] = 1
                matrix[nr][nc] = island_id
                
        island_id += 1

min_cost = int(1e6)

# 다리 후보 위치를 순회하며 최소 다리 길이 계산
while bridge_queue:
    r, c, cost, curr_island_id = bridge_queue.popleft()
    
    for dr, dc in directions:
        nr, nc = r + dr, c + dc
        
        if not 0 <= nr < map_size or not 0 <= nc < map_size:
            continue
            
        # 아직 다리가 놓이지 않은 바다 영역이면
        # 다리 길이를 증가시키고 큐에 추가
        if costs[nr][nc] == 0:
            bridge_queue.append((nr, nc, cost + 1, curr_island_id))
            
            costs[nr][nc] = cost + 1
            matrix[nr][nc] = curr_island_id
        # 다른 섬과 연결된 다리 영역에 접근하였다면 최소 비용을 갱신
        elif matrix[nr][nc] > 1 and matrix[nr][nc] != curr_island_id:
            min_cost = min(min_cost, cost + costs[nr][nc])

print(min_cost)

📚 새롭게 알게된 내용

[tgyuuAn]

오예!!! 원큐로 풀었씁니다!!

이 문제 백조의 호수 랑 너무 비슷하게 생겨서 해당 로직 떠올리면서 구현하니까 바로 뙇! 맞네요.

준성님 저번에 저 백조의 호수 문제 포기하신 것 같은데 이 문제의 상위호환인 것 같아요 다시 풀어보는 건 어떨까요?!

저도 준성님이랑 로직 거의 비슷해요! 구현 방법만 조금 다를 뿐..

원큐에 맞추니까 너무 재밌네요 캬하하

import sys
from collections import deque
from copy import deepcopy

def input(): return sys.stdin.readline().rstrip()

N = int(input())
board = []
for _ in range(N):
    _input = input().split()
    board.append(_input)

visited = set()
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

def make_bridge(bridge, board, visited):
    next_bridge = set()

    for row, col in bridge:
        board[row][col] = "1"

        for dir in range(4):
            new_row = row + dx[dir]
            new_col = col + dy[dir]

            if new_row < 0 or new_row >= N: continue
            if new_col < 0 or new_col >= N: continue
            if (new_row, new_col) in visited: continue

            if board[new_row][new_col] == "0":
                next_bridge.add((new_row, new_col))
                visited.add((new_row, new_col))

            if board[new_row][new_col] == "1":
                return None, True

    return next_bridge, False

answer = 10_001
for row in range(N):
    for col in range(N):
        if board[row][col] == "1":
            if ((row, col)) in visited: continue
        
            visited.add((row,col))
            deq = deque([(row, col)])
            bridge_visited = {(row,col),}
            next_bridge = set()

            # 초기 섬을 파악
            while deq:
                now_row, now_col = deq.popleft()

                for dir in range(4):
                    new_row = now_row + dy[dir]
                    new_col = now_col + dx[dir]

                    if new_row < 0 or new_row >= N: continue
                    if new_col < 0 or new_col >= N: continue
                    if (new_row, new_col) in visited: continue

                    if board[new_row][new_col] == "0":
                        next_bridge.add((new_row, new_col))
                        bridge_visited.add((new_row, new_col))

                    if board[new_row][new_col] == "1":
                        deq.append((new_row, new_col))
                        visited.add((new_row, new_col))
                        bridge_visited.add((new_row, new_col))

            count = 1
            new_board = deepcopy(board)
            while True:
                next_bridge, result = make_bridge(next_bridge, new_board, bridge_visited)

                if result:
                    answer = min(answer, count)
                    break

                count += 1

[H0ngJu]

알고리즘 처음 공부할 때 dfs, bfs로 시작했는데,, 여전히 이런 map이나 미로 찾기에서 bfs와 dfs는 쉽지 않네요 .. 😭😭

저도 흐름은 준성님과 비슷하게 로직을 구현했습니다!

1. bfs로 대륙을 구분하기 & 땅끝인 경우(상하좌우 중 0이 존재) 큐에 넣기
2. 큐에 담긴 땅끝과 주어진 map을 돌면서 다른 대륙과의 거리 구하기
3. 최솟값 업데이트

그런데,, 계속 통과가 안돼서 조금 더 고민해봐야할 것 같아요 ;; 😅
다시 문제 도전해보겠습니다-!-!!

[H0ngJu]

최솟값의 초기값을 다른 레퍼런스에는 sys 라이브러리의 maxsize를 사용하기도 하더라고요
이미 알고 계실 수도 있지만, 초기값을 뭘로 둬야할지 고민이실 때는 sys.maxsize로 두는 것도 괜찮은 것 같아요!