40-pknujsp

[pknujsp]

🔗 문제 링크

센서

✔️ 소요된 시간

두 달전에 2시간 20분 잡고있다가 안돼서 풀이보고 풀었음
오늘은 20분

✨ 수도 코드

X축 라인 위에 N개의 센서가 설치되어있다. 센서와 연결되는 집중국을 최대 K개 까지 설치할 수 있을 때, 설치한 모든 집중국 수신 범위의 최소 합을 구하라

집중국을 어떻게 설치하는지에 대한 고민으로 많은 시간을 소모한다

어렵게 갈 필요없이 문제 지문대로 수신 범위가 연속적이라고 했으므로 가장 긴 범위부터 제거해나가면 된다

최종 구현

1. 센서의 위치들을 입력 받아 정렬하고, 중복된 위치를 제거한다
2. 만약 집중국의 개수 K가 센서의 개수 N보다 많거나 같다면, 0을 출력하고 종료한다
3. 센서 사이의 거리를 계산하여 distances 리스트에 저장한다. 이때, 거리는 센서들 간의 거리로 계산한다
4. distances 리스트를 내림차순으로 정렬한다
5. 결과값을 저장할 변수 result를 0으로 초기화한다
6. distances 리스트에서 K-1번째 인덱스부터 끝까지 반복하면서, 각 거리를 result에 더한다
7. 최종적으로 계산된 result 를 출력한다

• 가장 긴 거리를 K-1번 삭제하는 이유
  • K-1번 삭제하는 이유는 1번 삭제하면 범위의 양쪽 끝에 집중국을 설치하는 것이기 때문이다

예시

• 센서 : [1, 3, 6, 7, 9]
• N : 5
• K : 2

1. 센서 사이의 거리 계산
   • 센서 간의 거리를 계산하면 [2, 3, 1, 2]이 되고
   • 내림차순 정렬 시 distances는 [3, 2, 2, 1]이 된다
2. 최대 K-1 개의 가장 큰 거리를 제거
   • K가 2이므로, K-1은 1이다
   • 가장 큰 거리부터 K-1개의 거리를 무시하고 나머지 거리를 더한다
   • distances 리스트에서 가장 큰 거리 하나를 무시하고, 나머지 [2, 2, 1]을 더함
3. 남은 distances의 합이 집중국들의 수신 가능 영역의 최소 길이가 된다
4. [2, 2, 1]의 합은 5이므로, 결과는 5

N = int(stdin.readline())
K = int(stdin.readline())
SENSORS = sorted(set(map(int, stdin.readline().split())))

if K >= N:
    print(0)
    exit()
    
distances = [SENSORS[i] - SENSORS[i - 1] for i in range(1, len(SENSORS))]
distances.sort(reverse=True)

result = 0
for i in range(K - 1, len(distances)):
    result += distances[i]
    
print(result)

📚 새롭게 알게된 내용

[tgyuuAn]

from heapq import *

sensor_count = int(input())
concentrate_count = int(input())

if sensor_count <= concentrate_count :
    print(0)

else:
    sensor_set = sorted(set(map(int,input().split())))
    gap_table = []
    
    total_distance = sensor_set[-1] - sensor_set[0]
    for idx in range(1,len(sensor_set)):
        heappush(gap_table,(-(sensor_set[idx]-sensor_set[idx-1])))
    
    for _ in range(concentrate_count-1):
        distance = heappop(gap_table)
        total_distance += distance

    print(total_distance)

저는 바보같이 힙을 썻네요.

생각해보면 정렬한다음 pop()을 쓰면 됬는데..............

ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

그래도 그 부분 빼고는 로직 같습니다...!!

[H0ngJu]

이번 PR을 통해 그리디에 대해서 공부해보았습니다!

그리디를 보다 보니, '문제를 쪼갠다는 점'에서 최근 공부하고 있는 DP와 비슷해 보이더라고요. 하지만 '최적의 정답에 도달하는가?'는 관점에서 보면 그리디는 보장하지 못하고, DP는 보장한다는 점이 차이점인 것 같았습니다.

그리디 알고리즘은 '현재 상황에서 가장 좋은 것을 선택한다'라고 할 수 있는데, 이 특성 때문에 앞에서 언급했듯이 최적의 해를 보장하지 못합니다.

최적의 해를 보장하지 못하는데, 답을 구하기 위한 방법으로 그리디를 사용한다?
약간 모순이 있는 것 같았습니다. 🤔


그런데 그리디를 적용하기 위한 조건이 있더라고요

1. 탐욕적 선택 속성 : 앞의 선택이 이후의 선택에 영향을 주어서는 안된다.
2. 최적 부분 구조 : 전체의 최적 해가 부분 선택의 최적 해로 구성될 수 있는 구조

이 점을 파악하고 PR을 다시 보니 가장 긴 거리를 기준으로 나누어서 판단한다는 점에서 그리디 문제인 것 같네요!