34-pknujsp

[pknujsp]

🔗 문제 링크

이분 그래프

✔️ 소요된 시간

1시간 이상
접근을 완전히 잘못하여 많이 소요

✨ 수도 코드

같은 집합 내의 노드끼리 서로 연결되지 않도록 그래프의 정점들을 두 집합으로 나눌 수 있는지 판별하는 문제

유니온 파인드로 풀이를 시작했다가 아닌 걸 깨닫기 까지 시간을 많이 쓴 문제입니다
일부 케이스만 보고 그래프 내에 사이클 여부가 중요하다고 생각했는데 아니었습니다

• 이 문제는 정점들을 두 그룹으로 나누는 것이 목표이고
• 이 과정에서 인접한 정점이 각각 다른 그룹에 속해야 하는 조건을 만족해야 합니다
• 유니온 파인드를 사용하면 추가적인 조건을 고려해야 하면서
• 인접한 정점이 다른 그룹에 속하는지 판단하는 로직이 복잡해집니다
• 또한 사이클 판단이 핵심 로직이 아닙니다

1. 무방향 그래프를 생성

2. 정점을 그룹화하기 위해 리스트 생성

각 정점에 1 또는 -1의 값을 부여하여 그룹을 구분

3. 모든 노드 순회

• 해당 노드의 id가 0인 경우 인접한 노드들에 대해서 BFS 수행
• 탐색 과정에서 인접한 노드의 ID로 직전 노드의 ID에 음수를 취한 값으로 설정
• 같은 그룹 내의 노드 간에는 인접하지 않아야 하므로, 서로 다른 값을 부여하는 것입니다

예시

• 정점의 개수 : 4
• 간선의 개수 : 4
• 간선 : (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 2)

단계	현재 정점	인접 정점	상태
1	1	2	1: 1, 2: -1	1번 정점에서 시작하여 2번 정점을 -1로 설정
2	2	1, 3	1: 1, 2: -1, 3: 1	2번 정점의 인접 정점 중 3번 정점을 1로 설정
3	3	2, 4	1: 1, 2: -1, 3: 1, 4: 1	3번 정점의 인접 정점 중 4번 정점을 -1로 설정
4	4	2, 3	1: 1, 2: -1, 3: 1, 4: -1	4번 정점은 이미 id가 부여되어 있지 않음

def bfs(start):
    q = deque([start])
    groups[start] = 1

    while q:
        curr = q.popleft()
        visited[curr] = True

        for adj in graph[curr]:
            if visited[adj]:
                continue

            if not groups[adj]:
                groups[adj] = -groups[curr]
                q.append(adj)
            elif groups[adj] == groups[curr]:
                return False
    return True


for _ in range(int(stdin.readline())):
    V, E = map(int, stdin.readline().split())
    graph = [[] for i in range(V + 1)]

    for _ in range(E):
        a, b = map(int, stdin.readline().split())
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)

    groups = [0] * (V + 1)
    visited = [False] * (V + 1)
    result = None

    for i in range(1, V + 1):
        if groups[i] == 0 and not bfs(i):
            result = 'NO'
            break

    print('YES' if not result else result)

📚 새롭게 알게된 내용

[tgyuuAn]

흠..

[tgyuuAn]

from collections import defaultdict, deque
import sys

total_test_case = int(sys.stdin.readline())
A = 0
B = 1

for _ in range(total_test_case):
    vertex_count, edge_count = map(int,sys.stdin.readline().split())
    graph_information = defaultdict(set)
    answer = True

    for _ in range(edge_count):
        start, destination = map(int,sys.stdin.readline().split())
        graph_information[start].add(destination)
        graph_information[destination].add(start)

    a_set, b_set = set(), set()
    for vertex in graph_information:
        if vertex in a_set or vertex in b_set: continue

        deq = deque()

        if len(a_set) == 0 and len(b_set) == 0:
            deq.append([vertex, A])
            a_set.add(vertex)

        if len(graph_information[vertex] - a_set) == len(graph_information[vertex]):
            deq.append([vertex, A])
            a_set.add(vertex)
 
        elif len(graph_information[vertex] - b_set) == len(graph_information[vertex]):
            deq.append([vertex, B])
            a_set.add(vertex)

        while deq:
            now, flag = deq.popleft()

            for neighbor_vertex in graph_information[now]:
                if flag == A and neighbor_vertex in b_set: continue
                if flag == B and neighbor_vertex in a_set: continue
                if flag == A and neighbor_vertex in a_set: 
                    answer = False
                    break

                if flag == B and neighbor_vertex in b_set: 
                    answer = False
                    break
                
                if flag == A:
                    b_set.add(neighbor_vertex)
                    deq.append([neighbor_vertex, B])

                elif flag == B:
                    a_set.add(neighbor_vertex)
                    deq.append([neighbor_vertex, A])

    # print(a_set, b_set)

    if answer: print("YES")
    else: print("NO")

뭔가 로직은 비슷한데 제가 더 지저분하게 푼 것 같은 느낌이 드네요 ....

코드 해석해보고 오겠습니다..

[yuna83]

이분 그래프: 인접한 노드끼리 서로 다른 집합에 들어갈 수 있는 그래프
정점들을 두 가지 색으로 칠할 때, 인접한 정점이 같은 색이라면 이분 그래프가 아닌 것!
(출처: https://code-angie.tistory.com/21)

DFS 시행하여 현재노드가 1이면 인접노드는 -1, 인접노드의 인접노드는 1 .. 반복하여
색을 칠했을 때 현재노드와 인접노드가 같은 색이라면 이분 그래프가 아니다

그래프 문제 쉽지 않네요😂
기본 셋팅부터 이해가 잘 안가서
PR보면서 문제에 어떻게 접근하는지 익혔습니다
그래프 문제도 난이도별로 풀어봐야겠어요
좋은 풀이 감사합니다!!