풀이_14888.md

🌖 백준 14888번 (연산자 끼어넣기)

• Date : 2021.03.21(일)
• Time : 40분

문제

• N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다. 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

  1+2+3-4×5÷6
  1÷2+3+4-5×6
  1+2÷3×4-5+6
  1÷2×3-4+5+6
  

• 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

  1+2+3-4×5÷6 = 1
  1÷2+3+4-5×6 = 12
  1+2÷3×4-5+6 = 5
  1÷2×3-4+5+6 = 7
  

• N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

• 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
  
  

풀이

def dfs(i, res, add, sub, mul, div):

    global answer_min, answer_max

    if (add+sub+mul+div) == 0: # 연산자가 남아있지 않으면 Stop
        answer_max = max(res, answer_max)
        answer_min = min(res, answer_min)
        return

    else: # 연산자가 있다면 계속 줄기를 만들어감
        if add:
            dfs(i+1, res+numbers[i], add-1, sub, mul, div)
        if sub:
            dfs(i+1, res-numbers[i], add, sub-1, mul, div)
        if mul:
            dfs(i+1, res*numbers[i], add, sub, mul-1, div)
        if div:
            dfs(i+1, int(res/numbers[i]), add, sub, mul, div-1)

dfs(1, numbers[0], add, sub, mul, div)

: 일단 연산자가 없다면 계산이 끝나는 것이기 대문에 연산자의 값을 다 더했을 때 0이라면 계산을 끝내고 최소값과 최대값을 정하는 과정을 가졌다. 연산자가 존재할 때는 계산을 진행해야하는데 if 문을 통해 여러 가지의 경우의 수를 계속 계산했다. 처음에는 if add 에 걸리면 그 밑에는 가지 않는것이 아닐까? 라고 생각을 했는데 add 에 걸리면 그 줄기의 계산은 계속 진행이 되고 , 다른 연산자가 또 있다면 그 줄기가 계속 뻗어나가는 것이라는 걸 알게되었다.