tetra.cpp

// 2008-04-20
// modified 2014-10-07
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
typedef long long int64;
using namespace std;
double volume(int a,int b,int c,int d,int e,int f)
{
	int matrix[5][5];
	int A[5]={0,1,2,3,4};
	int64 det;
	int j,k;
	matrix[0][0]=0;  matrix[0][1]=1;  matrix[0][2]=1;  matrix[0][3]=1;  matrix[0][4]=1;
	matrix[1][0]=1;  matrix[1][1]=0;  matrix[1][2]=a*a;matrix[1][3]=b*b;matrix[1][4]=c*c;
	matrix[2][0]=1;  matrix[2][1]=a*a;matrix[2][2]=0;  matrix[2][3]=d*d;matrix[2][4]=e*e;
	matrix[3][0]=1;  matrix[3][1]=b*b;matrix[3][2]=d*d;matrix[3][3]=0;  matrix[3][4]=f*f;
	matrix[4][0]=1;  matrix[4][1]=c*c;matrix[4][2]=e*e;matrix[4][3]=f*f;matrix[4][4]=0;
	det=0;
	while (next_permutation(A,A+5))
	{
		int test=1;
		for (j=0; j<4; j++)
			for (k=j+1; k<5; k++)
				test*=A[j]-A[k];
		int64 product=1;
		for (j=0; j<5; j++)
			product*=matrix[j][A[j]];
		if (test>0)
			det+=product;
		else
			det-=product;
	}
	double V=sqrt((double)det/288.0);
	return V;
}
double area(int a,int b,int c)
{
	double s=(a+b+c)/2.0;
	return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}
int main()
{
	int N,i;
	int WX,WY,WZ,XY,XZ,YZ;
	scanf("%d",&N);
	for (i=0; i<N; i++)
	{
		scanf("%d %d %d %d %d %d",&WX,&WY,&WZ,&XY,&XZ,&YZ);
		printf("%.4lf\n",3.0*volume(WX,WY,WZ,XY,XZ,YZ)/(area(WX,XY,WY)+area(WX,XZ,WZ)+area(WZ,YZ,WY)+area(XY,YZ,XZ)));
	}
	return 0;
}