topological sorting

Author: genkimaru

Diff for: src/graph/DAG和拓扑排序.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+### 以上代码使用了**拓扑排序**的方法来判断是否可以完成所有课程的学习。
+下面是代码的具体解释：
+1. 首先，我们创建了一个长度为 numCourses 的数组 indegree，用来记录每门课程的入度，即有多少门课程需要先修这门课程。同时，创建了一个哈希表 graph，用来记录每门课程的后继课程。
+
+2. 接着，我们遍历 prerequisites 数组，对每对 [ai, bi]，将 ai 的入度加一，并将 ai 加入 bi 的后继课程列表中。
+
+3. 然后，我们初始化一个队列 queue，并将所有入度为 0 的课程加入队列中。
+
+4. 在接下来的循环中，我们不断从队列中取出课程，遍历其后继课程，更新后继课程的入度。如果某门后继课程的入度减为 0，则将其加入队列中。
+
+5. 最后，我们判断是否所有课程的入度都为 0。如果是，则表示可以完成所有课程的学习，返回 True；否则返回 False。
+
+通过这种方法，我们可以有效地判断是否可以完成所有课程的学习，避免了死循环或者无法完成所有课程学习的情况。

Diff for: src/graph/course.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+from collections import defaultdict, deque
+
+def canFinish(numCourses, prerequisites):
+    indegree = [0] * numCourses
+    graph = defaultdict(list)
+    
+    for course, pre in prerequisites:
+        indegree[course] += 1
+        graph[pre].append(course)
+    
+    queue = deque()
+    for i in range(numCourses):
+        if indegree[i] == 0:
+            queue.append(i)
+    
+    while queue:
+        course = queue.popleft()
+        for next_course in graph[course]:
+            indegree[next_course] -= 1
+            if indegree[next_course] == 0:
+                queue.append(next_course)
+    
+    return all(indegree[i] == 0 for i in range(numCourses))
+
+# 示例
+## [a , b] ,可以表示为 b -> a
+print(canFinish(2, [[1, 0]]))  # 返回 True
+print(canFinish(2, [[1, 0], [0, 1]]))  # 返回 False

Diff for: src/graph/test.py

@@ -1,10 +1,10 @@
 import heapq
 
-
 def dijkstra(graph , start_node):
-    distances = { node : float('inf') for node in graph}
+    distances = {node : float('inf') for node in graph}
     distances[start_node] = 0
     pq = [( 0 , start_node)]
+
     while pq:
         current_distance , current_node = heapq.heappop(pq)
         if current_distance > distances[current_node]:
@@ -14,12 +14,13 @@ def dijkstra(graph , start_node):
             if distance < distances[neighbour]:
                 distances[neighbour] = distance
                 heapq.heappush(pq , (distance , neighbour))
-        
+    
     return distances
 
 
 
 
+
 graph = {
     'A': {'B': 1, 'C': 4},
     'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},