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简单
贪心
哈希表
字符串

409. 最长回文串

English Version

题目描述

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回 通过这些字母构造成的 最长的 回文串 的长度。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

 

示例 1: 

输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

示例 2:

输入:s = "a"
输出:1
解释：可以构造的最长回文串是"a"，它的长度是 1。

 

提示:

  • 1 <= s.length <= 2000
  • s 只由小写 和/或 大写英文字母组成

解法

方法一：计数

一个合法的回文字符串，最多存在一个出现奇数次数的字符，其余字符出现次数均为偶数。

因此，我们可以先遍历字符串 $s$，统计每个字符出现的次数，记录在数组或哈希表 $cnt$ 中。

然后，我们遍历 $cnt$，对于每个次数 $v$，将 $v$ 除以 2 取整，再乘以 2，累加到答案 $ans$ 中。

最后，如果答案小于字符串 $s$ 的长度，则将答案加一，返回 $ans$。

时间复杂度 $O(n + |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中，$n$ 为字符串 $s$ 的长度，而 $|\Sigma|$ 为字符集大小，在本题中 $|\Sigma| = 128$。

Python3

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> int:
        cnt = Counter(s)
        ans = sum(v // 2 * 2 for v in cnt.values())
        ans += int(ans < len(s))
        return ans

Java

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] cnt = new int[128];
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cnt[s.charAt(i)];
        }
        int ans = 0;
        for (int v : cnt) {
            ans += v / 2 * 2;
        }
        ans += ans < n ? 1 : 0;
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        int cnt[128]{};
        for (char c : s) {
            ++cnt[c];
        }
        int ans = 0;
        for (int v : cnt) {
            ans += v / 2 * 2;
        }
        ans += ans < s.size();
        return ans;
    }
};

Go

func longestPalindrome(s string) (ans int) {
	cnt := [128]int{}
	for _, c := range s {
		cnt[c]++
	}
	for _, v := range cnt {
		ans += v / 2 * 2
	}
	if ans < len(s) {
		ans++
	}
	return
}

TypeScript

function longestPalindrome(s: string): number {
    const cnt: Record<string, number> = {};
    for (const c of s) {
        cnt[c] = (cnt[c] || 0) + 1;
    }
    let ans = Object.values(cnt).reduce((acc, v) => acc + Math.floor(v / 2) * 2, 0);
    ans += ans < s.length ? 1 : 0;
    return ans;
}

Rust

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn longest_palindrome(s: String) -> i32 {
        let mut cnt = HashMap::new();
        for ch in s.chars() {
            *cnt.entry(ch).or_insert(0) += 1;
        }

        let mut ans = 0;
        for &v in cnt.values() {
            ans += (v / 2) * 2;
        }

        if ans < (s.len() as i32) {
            ans += 1;
        }

        ans
    }
}

方法二：位运算 + 计数

我们可以使用一个数组或哈希表 $odd$ 记录字符串 $s$ 中每个字符是否出现奇数次，用一个整型变量 $cnt$ 记录出现奇数次的字符个数。

遍历字符串 $s$，对于每个字符 $c$，将 $odd[c]$ 取反，即 $0 \rightarrow 1$, $1 \rightarrow 0$。如果 $odd[c]$ 由 $0$ 变为 $1$，则 $cnt$ 加一；如果 $odd[c]$ 由 $1$ 变为 $0$，则 $cnt$ 减一。

最后，如果 $cnt$ 大于 $0$，答案为 $n - cnt + 1$，否则答案为 $n$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中，$n$ 为字符串 $s$ 的长度，而 $|\Sigma|$ 为字符集大小，在本题中 $|\Sigma| = 128$。

Python3

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> int:
        odd = defaultdict(int)
        cnt = 0
        for c in s:
            odd[c] ^= 1
            cnt += 1 if odd[c] else -1
        return len(s) - cnt + 1 if cnt else len(s)

Java

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] odd = new int[128];
        int n = s.length();
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            odd[s.charAt(i)] ^= 1;
            cnt += odd[s.charAt(i)] == 1 ? 1 : -1;
        }
        return cnt > 0 ? n - cnt + 1 : n;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        int odd[128]{};
        int n = s.length();
        int cnt = 0;
        for (char& c : s) {
            odd[c] ^= 1;
            cnt += odd[c] ? 1 : -1;
        }
        return cnt ? n - cnt + 1 : n;
    }
};

Go

func longestPalindrome(s string) (ans int) {
	odd := [128]int{}
	cnt := 0
	for _, c := range s {
		odd[c] ^= 1
		cnt += odd[c]
		if odd[c] == 0 {
			cnt--
		}
	}
	if cnt > 0 {
		return len(s) - cnt + 1
	}
	return len(s)
}

TypeScript

function longestPalindrome(s: string): number {
    const odd: Record<string, number> = {};
    let cnt = 0;
    for (const c of s) {
        odd[c] ^= 1;
        cnt += odd[c] ? 1 : -1;
    }
    return cnt ? s.length - cnt + 1 : s.length;
}