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cosh.md

File metadata and controls

111 lines (86 loc) · 4.04 KB

cosh

  • cmath[meta header]
  • std[meta namespace]
  • function[meta id-type]
  • [mathjax enable]
namespace std {
  float cosh(float x);             // (1) C++03からC++20まで
  double cosh(double x);           // (2) C++03からC++20まで
  long double cosh(long double x); // (3) C++03からC++20まで

  floating-point-type
    cosh(floating-point-type x);   // (4) C++23
  constexpr floating-point-type
    cosh(floating-point-type x);   // (4) C++26

  double
    cosh(Integral x);              // (5) C++11
  constexpr double
    cosh(Integral x);              // (5) C++26

  float
    coshf(float x);                // (6) C++17
  constexpr float
    coshf(float x);                // (6) C++26

  long double
    coshl(long double x);          // (7) C++17
  constexpr long double
    coshl(long double x);          // (7) C++26
}
  • Integral[italic]

概要

算術型の双曲線余弦（ハイパボリックコサイン）を求める。

  • (1) : floatに対するオーバーロード
  • (2) : doubleに対するオーバーロード
  • (3) : long doubleに対するオーバーロード
  • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
  • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
  • (6) : float型規定
  • (7) : long double型規定

戻り値

引数 x の双曲線余弦を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合にはオーバーフローエラーが発生する。

備考

  • $$ f(x) = \cosh x $$
  • オーバーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は 1 となる。
    • x = ±∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
  • C++23では、(1)、(2)、(3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

例

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "cosh(-1.0) = " << std::cosh(-1.0) << std::endl;
  std::cout << "cosh(0.0)  = " << std::cosh(0.0) << std::endl;
  std::cout << "cosh(1.0)  = " << std::cosh(1.0) << std::endl;
}
  • std::cosh[color ff0000]
  • std::fixed[link ../ios/fixed.md]

出力

cosh(-1.0) = 1.543081
cosh(0.0)  = 1.000000
cosh(1.0)  = 1.543081

バージョン

言語

  • C++03

処理系

  • Clang: 1.9 [mark verified], 2.9 [mark verified], 3.1 [mark verified]
  • GCC: 3.4.6 [mark verified], 4.2.4 [mark verified], 4.3.5 [mark verified], 4.4.5 [mark verified], 4.5.1 [mark verified], 4.5.2 [mark verified], 4.6.1 [mark verified], 4.7.0 [mark verified]
  • ICC: 10.1 [mark verified], 11.0 [mark verified], 11.1 [mark verified], 12.0 [mark verified]
  • Visual C++: 2003 [mark verified], 2005 [mark verified], 2008 [mark verified], 2010 [mark verified]

備考

特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：

  • GCC 4.6.1 以上

実装例

以下のマクローリン級数を適当な次数で打ち切ることで近似的に求めることができる。

$$ \cosh x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{(2n)!} x^{2n} \quad \mathrm{for~all} ; x $$

参照