ldbl_epsilon.md

#LDBL_EPSILON

• cfloat[meta header]
• macro[meta id-type]
• [mathjax enable]

#define LDBL_EPSILON implementation-defined

• implementation-defined[italic]

##概要 long double における、$1$ と $1$ より大きい最小の数との差（機械イプシロン）を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ b^{1-p} $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、LDBL_MANT_DIG）である。
$b$ や $p$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<long double>::epsilon() と等しい。

##備考 規格で 1E-9（$10^{-9}$）以下であることが規定されている。

##例

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << std::setprecision(LDBL_DIG);
  std::cout << LDBL_EPSILON << '\n';

  // 以下の式と同一
  std::cout << std::pow(FLT_RADIX, 1 - LDBL_MANT_DIG) << '\n';
}

• [link ../iostream.md]
• [link ../iomanip.md]
• [link ../cfloat.md]
• [link ../cmath.md]
• cout[link ../iostream/cout.md]
• LDBL_EPSILON[color ff0000]
• FLT_RADIX[link flt_radix.md]
• LDBL_DIG[link ldbl_dig.md]
• LDBL_MANT_DIG[link ldbl_mant_dig.md]
• pow[link ../cmath/pow.md]

##出力例

1.08420217248550443e-19
1.08420217248550443e-19