diff --git a/appunti/formulario-di-eyad-issa.md b/appunti/formulario-di-eyad-issa.md index 2d83d7e..a494b6b 100644 --- a/appunti/formulario-di-eyad-issa.md +++ b/appunti/formulario-di-eyad-issa.md @@ -14,7 +14,7 @@ ### Problema diretto della dinamica -Sia noto il **vettore posizione** **\\(\vec{r}\\)**, troviamo il vettore **velocità** e il vettore **accelerazione**: +Sia noto il **vettore posizione** $\vec{r}$, troviamo il vettore **velocità** e il vettore **accelerazione**: $$ \vec v = \frac{d \vec r} {dt} @@ -45,9 +45,9 @@ $$ 1. Troviamo il modulo della velocità lungo lo spostamento - $$ - \dot{s} = |\vec{v}| = \sqrt{v^2} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} - $$ +$$ +\dot{s} = |\vec{v}| = \sqrt{v^2} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} +$$ 2. Troviamo il versore tangente @@ -66,28 +66,28 @@ $$ 2. Troviamo la componente normale dell’accelerazione normale allo spostamento - $$ +$$ \vec{a}_n = \vec{a}-\vec{a}_t \\ a_n = |\vec{a}_n| = \sqrt{a^2 - a_t^2} - $$ +$$ 3. Troviamo il vettore normale - $$ +$$ \hat{u}_n = \frac{\vec{a}_n}{|\vec{a}_n|} - $$ +$$ 4. Troviamo il raggio di curvatura - $$ +$$ \rho = \frac{\dot{s}^2}{a_n} - $$ +$$ 5. **L’accelerazione totale** è - $$ +$$ \vec{a}=\ddot{s}\hat{u}_t + \frac{\dot{s}^2}{\rho}\hat{u}_n - $$ +$$ ## Coordinate polari piane