home1.md

Домашнее задание №1

При выполнении заданий не используйте присваивание и циклы. Избегайте возврата логических значений из условных конструкций. Подготовьте примеры для демонстрации работы разработанных вами процедур.

1. Определение дня недели по дате

Определите процедуру day-of-week, вычисляющую день недели по дате по григорианскому календарю. Воспользуйтесь алгоритмом, описанным в литературе. Пусть процедура принимает три формальных аргумента (день месяца, месяц и год в виде целых чисел) и возвращает целое число — номер дня в неделе (0 — воскресенье, 1 — понедельник, ... 6 — суббота).

Пример вызова процедуры:

(day-of-week 04 12 1975) ⇒ 4
(day-of-week 04 12 2006) ⇒ 1
(day-of-week 29 05 2013) ⇒ 3

2. Действительные корни квадратного уравнения

Определите процедуру, принимающую коэффициенты a, b и c квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0 и возвращающую список чисел — корней уравнения (один или два корня, или пустой список, если корней нет).

3. НОД, НОК и проверка числа на простоту

Определите:

• Процедуру (my-gcd a b), возвращающую наибольший общий делитель чисел a и b. Поведение вашей процедуры должно быть идентично поведению встроенной процедуры gcd.

• Процедуру (my-lcm a b), возвращающую наименьшее общее кратное чисел a и b. Используйте процедуру my-gcd, определенную вами ранее. Поведение вашей процедуры должно быть идентично поведению встроенной процедуры lcm.

• Процедуру (prime? n), выполняющую проверку числа n на простоту и возвращающую #t, если число простое и #f в противном случае.

• Примеры вызова процедур:

(my-gcd 3542 2464) ⇒ 154
(my-lcm 3 4)       ⇒  12
(prime? 11)        ⇒  #t
(prime? 12)        ⇒  #f