From 458bec9ba12b6d36b5003a195f0b9f6bc00ac78a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Appbird <39240044+Appbird@users.noreply.github.com> Date: Mon, 18 Nov 2024 10:04:39 +0900 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?ch19-smallest-enclosing-circle:=20=E5=B9=B3?= =?UTF-8?q?=E9=9D=A2=E4=B8=8A=E3=81=AE=E7=82=B9=E7=BE=A4=E3=81=AB=E5=AF=BE?= =?UTF-8?q?=E3=81=97=E6=9C=80=E5=B0=8F=E5=8C=85=E5=90=AB=E5=86=86=E3=82=92?= =?UTF-8?q?=E6=B1=82=E3=82=81=E3=82=8B=E3=82=A2=E3=83=AB=E3=82=B4=E3=83=AA?= =?UTF-8?q?=E3=82=BA=E3=83=A0=E3=81=AE=E5=AE=9F=E8=A3=85=20(#1272)?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Siv3D/include/Siv3D/Geometry2D.hpp | 52 ++++++++- Siv3D/include/Siv3D/detail/Geometry2D.ipp | 110 ++++++++++++++++++- Siv3D/src/Siv3D/Geometry2D/SivGeometry2D.cpp | 66 ++++++++++- 3 files changed, 225 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/Siv3D/include/Siv3D/Geometry2D.hpp b/Siv3D/include/Siv3D/Geometry2D.hpp index 8de156e75..92e456ac7 100644 --- a/Siv3D/include/Siv3D/Geometry2D.hpp +++ b/Siv3D/include/Siv3D/Geometry2D.hpp @@ -2762,6 +2762,56 @@ namespace s3d [[nodiscard]] Polygon ConcaveHull(const Vec2* points, size_t size, double concavity = 2.0, double lengthThreshold = 0.0); + ////////////////////////////////////////////////// + // + // SmallestEnclosingCircle + // + ////////////////////////////////////////////////// + + /// @brief 点 p0, p1, p2 の最小包含円を返します。 + /// @param p0 点 0 + /// @param p1 点 1 + /// @param p2 点 2 + /// @return 点 p0, p1, p2 の最小包含円 + [[nodiscard]] + Circle SmallestEnclosingCircle(const Vec2& p0, const Vec2& p1, const Vec2& p2); + + /// @brief 点 p0, p1, p2, p3 の最小包含円を返します。 + /// @param p0 点 0 + /// @param p1 点 1 + /// @param p2 点 2 + /// @param p3 点 3 + /// @param tolerance 点が円に含まれているかの判定時の許容誤差。相対誤差または絶対誤差がこの値以下であれば、点が円に含まれているとみなします。 + /// @return 点 p0, p1, p2, p3 の最小包含円 + [[nodiscard]] + Circle SmallestEnclosingCircle(const Vec2& p0, const Vec2& p1, const Vec2& p2, const Vec2& p3, double tolerance = 1e-8); + + /// @brief 点群 points の最小包含円を返します。 + /// @param points 点群 + /// @param tolerance 点が円に含まれているかの判定時の許容誤差。相対誤差または絶対誤差がこの値以下であれば、点が円に含まれているとみなします。 + /// @return 点群 points の最小包含円 + [[nodiscard]] + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, double tolerance = 1e-8); + + /// @brief 点群 points の最小包含円を返します。 + /// @tparam URBG 乱数生成器の型 + /// @param points 点群 + /// @param tolerance 点が円に含まれているかの判定時の許容誤差。相対誤差または絶対誤差がこの値以下であれば、点が円に含まれているとみなします。 + /// @param urbg 乱数生成器。このアルゴリズムには点群の順序をシャッフルする処理が含まれていて、乱数生成器を使用します。 + /// @return 点群 points の最小包含円 + SIV3D_CONCEPT_URBG + [[nodiscard]] + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, double tolerance, URBG&& urbg); + + /// @brief 点群 points の最小包含円を返します。 + /// @tparam URBG 乱数生成器の型 + /// @param points 点群 + /// @param urbg 乱数生成器。このアルゴリズムには点群の順序をシャッフルする処理が含まれていて、乱数生成器を使用します。 + /// @param tolerance 点が円に含まれているかの判定時の許容誤差。相対誤差または絶対誤差がこの値以下であれば、点が円に含まれているとみなします。 + SIV3D_CONCEPT_URBG + [[nodiscard]] + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, URBG&& urbg, double tolerance = 1e-8); + ////////////////////////////////////////////////// // // Subtract @@ -2869,4 +2919,4 @@ namespace s3d } } -# include "detail/Geometry2D.ipp" \ No newline at end of file +# include "detail/Geometry2D.ipp" diff --git a/Siv3D/include/Siv3D/detail/Geometry2D.ipp b/Siv3D/include/Siv3D/detail/Geometry2D.ipp index 1b9510761..e388351c2 100644 --- a/Siv3D/include/Siv3D/detail/Geometry2D.ipp +++ b/Siv3D/include/Siv3D/detail/Geometry2D.ipp @@ -41,6 +41,26 @@ namespace s3d && (point.y < bottom); } + /// @brief 点 p が円 c に含まれているかを判定します。 + /// @param c 円 + /// @param p 点 + /// @param tolerance 許容誤差（相対誤差または絶対誤差のいずれかが許容誤差以下であれば許容） + /// @return 点 p が円 c に含まれている場合 true, それ以外の場合は false + [[nodiscard]] + inline bool Contains(const Circle& c, const Vec2& p, const double tolerance = 1e-8) + { + const double dSquared = (c.center - p).lengthSq(); + const double rSquared = (c.r * c.r); + const double err = Max(0.0, (dSquared - rSquared)); + + if (rSquared == 0) + { + return (err <= tolerance); + } + + return (((err / rSquared) <= tolerance) || (err <= tolerance)); + } + // // http://stackoverflow.com/questions/849211/shortest-distance-between-a-point-and-a-line-segment // @@ -1752,5 +1772,93 @@ namespace s3d sum += ((p0.x - p3.x) * (p0.y + p3.y)); return (sum < 0); } + + ////////////////////////////////////////////////// + // + // SmallestEnclosingCircle + // + ////////////////////////////////////////////////// + //----------------------------------------------- + // Authors (OpenSiv3D challenge #19) + // - あぷりばーど + // - Nachia + // - Luke256 + // - ラクラムシ + // - polyester + // - sasa + //----------------------------------------------- + + SIV3D_CONCEPT_URBG_ + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, const double tolerance, URBG&& urbg) + { + if (points.size() == 0) + { + return Circle{}; + } + + if (points.size() == 1) + { + return Circle{ points[0], 0.0 }; + } + + if (points.size() == 2) + { + return Circle{ points[0], points[1] }; + } + + if (points.size() == 3) + { + return SmallestEnclosingCircle(points[0], points[1], points[2]); + } + + if (points.size() == 4) + { + return SmallestEnclosingCircle(points[0], points[1], points[2], points[3], tolerance); + } + + points.shuffle(std::forward(urbg)); + + // 適当な 1 点を含む最小包含円から始めて、少しずつ広げていく戦略を取る。 + // 含まれない点があったら、それが境界上になるように新たに取り直す。 + Circle circle{ points[0], 0.0 }; + + for (size_t i = 1; i < points.size(); ++i) + { + const Vec2& p0 = points[i]; + + if (not detail::Contains(circle, p0, tolerance)) + { + circle = Circle{ p0, 0.0 }; + + for (size_t j = 0; j < i; ++j) + { + const Vec2& p1 = points[j]; + + if (not detail::Contains(circle, p1, tolerance)) + { + circle = Circle{ p0, p1 }; + + for (size_t k = 0; k < j; ++k) + { + const Vec2& p2 = points[k]; + + if (not detail::Contains(circle, p2, tolerance)) + { + circle = Triangle(p0, p1, p2).getCircumscribedCircle(); + } + } + } + } + } + } + + return circle; + } + + SIV3D_CONCEPT_URBG_ + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, URBG&& urbg, double tolerance) + { + return SmallestEnclosingCircle(std::move(points), tolerance, std::forward(urbg)); + } } -} \ No newline at end of file +} diff --git a/Siv3D/src/Siv3D/Geometry2D/SivGeometry2D.cpp b/Siv3D/src/Siv3D/Geometry2D/SivGeometry2D.cpp index f66056744..9b8d639e5 100644 --- a/Siv3D/src/Siv3D/Geometry2D/SivGeometry2D.cpp +++ b/Siv3D/src/Siv3D/Geometry2D/SivGeometry2D.cpp @@ -5278,6 +5278,70 @@ namespace s3d return detail::ConcaveHull(points, size, concavity, lengthThreshold); } + ////////////////////////////////////////////////// + // + // SmallestEnclosingCircle + // + ////////////////////////////////////////////////// + //----------------------------------------------- + // Authors (OpenSiv3D challenge #19) + // - あぷりばーど + // - Nachia + // - Luke256 + // - ラクラムシ + // - polyester + // - sasa + //----------------------------------------------- + + Circle SmallestEnclosingCircle(const Vec2& p0, const Vec2& p1, const Vec2& p2) + { + // 三角形 (p0, p1, p2) に対して鈍角の存在を判定し、もしあればその対辺（最長辺）を弦とする円が最小の円となる。 + if ((p1 - p0).dot(p2 - p0) <= 0.0) + { + return Circle{ p1, p2 }; + } + + if ((p0 - p1).dot(p2 - p1) <= 0.0) + { + return Circle{ p0, p2 }; + } + + if ((p0 - p2).dot(p1 - p2) <= 0.0) + { + return Circle{ p0, p1 }; + } + + // 鋭角三角形の場合は (p0, p1, p2) の外接円が最小となる。 + return Triangle{ p0, p1, p2 }.getCircumscribedCircle(); + } + + Circle SmallestEnclosingCircle(const Vec2& p0, const Vec2& p1, const Vec2& p2, const Vec2& p3, const double tolerance) + { + Circle circle = SmallestEnclosingCircle(p0, p1, p2); + + if (not detail::Contains(circle, p3, tolerance)) + { + circle = SmallestEnclosingCircle(p0, p1, p3); + + if (not detail::Contains(circle, p2, tolerance)) + { + circle = SmallestEnclosingCircle(p0, p2, p3); + + if (not detail::Contains(circle, p1, tolerance)) + { + circle = SmallestEnclosingCircle(p1, p2, p3); + } + } + } + + return circle; + } + + Circle SmallestEnclosingCircle(Array points, const double tolerance) + { + return SmallestEnclosingCircle(std::move(points), tolerance, GetDefaultRNG()); + } + ////////////////////////////////////////////////// // // Subtract @@ -5581,4 +5645,4 @@ namespace s3d return { minX, minY, (maxX - minX), (maxY - minY) }; } -} \ No newline at end of file +}