bitwise ORs of subarray contest medium

Author: weiy

DP/BitwiseORsOfSubarray.py

@@ -0,0 +1,87 @@
+"""
+We have an array A of non-negative integers.
+
+For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]] (with i <= j), we take the bitwise OR of all the elements in B, obtaining a result A[i] | A[i+1] | ... | A[j].
+
+Return the number of possible results.  (Results that occur more than once are only counted once in the final answer.)
+
+ 
+
+Example 1:
+
+Input: [0]
+Output: 1
+Explanation: 
+There is only one possible result: 0.
+Example 2:
+
+Input: [1,1,2]
+Output: 3
+Explanation: 
+The possible subarrays are [1], [1], [2], [1, 1], [1, 2], [1, 1, 2].
+These yield the results 1, 1, 2, 1, 3, 3.
+There are 3 unique values, so the answer is 3.
+Example 3:
+
+Input: [1,2,4]
+Output: 6
+Explanation: 
+The possible results are 1, 2, 3, 4, 6, and 7.
+
+
+对子数组进行或运算，最后结果是有多少个唯一的解。
+思路是DP：
+走的弯路：
+一开始写的：
+[1, 1, 2, 2, 4]
+A[0] = {1}
+基于A[0]，判断是否在A[0]里，不在的话在添加，在的话就继承A[0]。
+A[1] = {1}
+A[2] = {1, 2, 3}
+A[3] = {1, 2 ,3}
+运行到这里都没什么错误，因为就碰巧进行了一次相邻的或运算。
+A[4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
+到了这里就有了错误，4不应该与这么多进行或运算。
+
+这里就不知道怎么做了，如果要把上一次的结果也加到里面，怎么才能保证所进行的或运算不包含不相邻的两个点如：
+[1, 2, 4]
+不会进行 [1,4]的运算。
+
+重新的梳理应该是：
+[1]
+A[0] = {1}
+[   1] [1, 1]
+A[1] = {1}
+注意，这里与上一个进行或运算，但不把上一个也存到A[2]里面，
+[        2] [1, 1, 2] [   1, 2]
+A[2] = {2, 3}
+基于上一个，但不会将上一个的结果加到本次里影响最终运算。
+---
+最终输出结果时，进行一次全部的set整理。
+
+测试地址：
+https://leetcode.com/contest/weekly-contest-100/problems/bitwise-ors-of-subarrays/
+
+Accepted.
+
+
+"""
+class Solution(object):
+    def subarrayBitwiseORs(self, A):
+        """
+        :type A: List[int]
+        :rtype: int
+        """
+        if not A:
+            return 0
+
+        dp = [{A[0]}]
+        
+        for i in range(1, len(A)):
+            new = {A[i]}
+            for j in dp[i-1]:
+                new.add(j|A[i])
+            dp.append(new)
+
+        return len(set.union(*dp))
+