diff --git a/autograd/numpy/numpy_grads.py b/autograd/numpy/numpy_grads.py
index 9a3451660..fc1f6a508 100644
--- a/autograd/numpy/numpy_grads.py
+++ b/autograd/numpy/numpy_grads.py
@@ -72,7 +72,7 @@
 anp.arctan.defvjp(lambda g, ans, vs, gvs, x : g / (1 + x**2))
 anp.sinh.defvjp(  lambda g, ans, vs, gvs, x : g * anp.cosh(x))
 anp.cosh.defvjp(  lambda g, ans, vs, gvs, x : g * anp.sinh(x))
-anp.tanh.defvjp(  lambda g, ans, vs, gvs, x : g / anp.cosh(x) **2)
+anp.tanh.defvjp(  lambda g, ans, vs, gvs, x : g * (1 - ans**2))
 anp.arcsinh.defvjp(lambda g, ans, vs, gvs, x : g / anp.sqrt(x**2 + 1))
 anp.arccosh.defvjp(lambda g, ans, vs, gvs, x : g / anp.sqrt(x**2 - 1))
 anp.arctanh.defvjp(lambda g, ans, vs, gvs, x : g / (1 - x**2))