deploy针对不同规模图的粒子群算法.cpp

#include "deploy.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
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#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <numeric>
using namespace std;

#define N 100010
#define INF 100000000

struct Edge
{//定义边的结构体
    int from,to,cap,flow,cost;
    Edge(int u,int v,int ca,int f,int co):from(u),to(v),cap(ca),flow(f),cost(co){};//初始化结构体
};

class MCMF{
    public:
        int n,m,s,t;//定义顶点的个数，边的个数，源点，汇点
        vector<Edge> edges;//定义边的vector数组用于存储边
        vector<int> G[N];//定义顶点的vector数组用于存储顶点数组
        int inq[N];//是否在队列中
        int d[N];//距离
        int p[N];//上一条弧
        int a[N];//可改进量
        int flow=0,cost=0;//存储最终的最小费用与最大流
        int demand_flow=0;//消费者需要提供的流量


        stack<int> road_stack;//存储路径输出的栈
        stack<int> edge_stack;//存储路径中的边，方便更改边的反向流量
        int visited[10010];//访问标记数组
        int path_flow;//缓存每条路径最后流向汇点的流量
        int flow_sum=0;
        int road_cnt=0;//路径计数器
        int flag=0;
        int graph_node_num;//存储图中的网络节点个数
        string out_str;//存储最后的输出结果
        vector<int> out_degree;//用来存储每个节点的出度
        vector<int> server_adress;//用来存储服务器节点候选地址
        vector<int> net_to_consume;//用来存储链接消费节点的网络节点地址

        vector<int> particle;//粒子个体，采用二进制编码

        void init(int my_n,int my_m,int my_s,int my_t, int my_graph_node_num)
        {
            n=my_n;m=my_m;s=my_s;t=my_t;graph_node_num=my_graph_node_num;//初始化参数
            for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();//初始化顶点数组
            edges.clear();//初始化边数组
        }

        //成员函数定义
        void addedge(int from,int to,int cap,int cost)
        {   //加边
            edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));//加边from,to,cap,cost其中flow为0
            edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));//加逆变to,from,-cost,其中cap,flow均为0
            int m = edges.size();//获取边的个数
            G[from].push_back(m-2);//G[i]中存储由i节点出发的边
            G[to].push_back(m-1);
        }

        bool SPFA(int s,int t,int &flow,int &cost)
        {//寻找最小费用的增广路，使用引用同时修改原flow,cost
            for(int i=0;i<n;i++)
                d[i]=INF;
            memset(inq,0,sizeof(inq));//初始化队列
            d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INF;
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            while(!Q.empty())
            {
                int u=Q.front();//取队首元素
                Q.pop();//出队
                inq[u]--;//出队，标记u不在队列中
                for(int i=0;i<G[u].size();i++)
                {//遍历由u点出发的所有边
                    Edge& e=edges[G[u][i]];//通过定点u和标记i取出边e
                    if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost)//满足可增广且可变短
                    {
                        d[e.to]=d[u]+e.cost;//松弛操作有效
                        p[e.to]=G[u][i];//保存G[u][i]为e.to的上一条弧
                        a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                        if(!inq[e.to])
                        {
                            inq[e.to]++;
                            Q.push(e.to);
                        }
                    }
                }
            }
            if(d[t]==INF) return false;//汇点不可达则退出
            flow+=a[t];
            cost+=d[t]*a[t];
            int u=t;
            while(u!=s)//更新正向边和反向边
            {
                edges[p[u]].flow+=a[t];
                edges[p[u]^1].flow-=a[t];
                u=edges[p[u]].from;
            }
            return true;
        }

        void MincotMaxflow(int s,int t){
            while(SPFA(s,t,flow,cost));
        }

        void print_path()
        {//dfs找到一条路就把它输出出来，然后修改路径中的流量
            stack<int> my_edge_stack = edge_stack;
            path_flow = INF;
            vector<int> road;//存储路径的数组
            out_str = out_str + "\n";

            while(!road_stack.empty()){
                int i = road_stack.top();
                road.push_back(i);
                //printf("%d ",road_stack.top());
                road_stack.pop();
            }
            //printf("\n");
            while(!edge_stack.empty()){
                int i = edge_stack.top();
                Edge& e = edges[i];
                //printf("%d %d %d %d %d \n",e.from,e.to, e.cap, e.flow, e.cost);
                path_flow = (e.flow < path_flow ? e.flow:path_flow);
                edge_stack.pop();
            }

            while(!my_edge_stack.empty()){
                int i = my_edge_stack.top();
                Edge& e = edges[i];
                e.flow -= path_flow;
                my_edge_stack.pop();
            }
            road_cnt++;
            flow_sum += path_flow;
            //printf("找到第%d条路啦！路的流量为%d,累计提供流量为:%d\n",road_cnt,path_flow,flow_sum);
            //printf("正确输出格式：");
            for(int i=1;i<(road.size()-1);i++){
                if(i == (road.size()-2)) road[i] -= graph_node_num;
                //printf("%d ", road[i]);
                out_str = out_str+to_string(road[i])+" ";
            }
            //printf("%d\n", path_flow);
            out_str = out_str + to_string(path_flow);
            //printf("\n");
            
        }

        int dfs_find_road(int u)
        {//dfs找路，找到就返回
            if(u == t){print_path();flag=1;return 1;}
            else{
                for(int i=0;i<G[u].size();i++){//遍历由u出发的所有边
                    Edge& e = edges[G[u][i]];//取边
                    if(!visited[e.to] && e.flow > 0){
                        visited[e.to]=1;
                        road_stack.push(e.to);
                        edge_stack.push(G[u][i]);
                        //printf("%d %d %d %d %d \n",e.from,e.to, e.cap, e.flow, e.cost);
                        dfs_find_road(e.to);
                        if(flag){return 1;}
                        edge_stack.pop();
                        road_stack.pop();
                        visited[e.to]=0;
                    }

                }

            }
            return 0;

        }

        void get_out()
        {//已知终点和开始节点开始找
            //printf("开始路径输出：\n");
            memset(visited,0,sizeof(visited));
            visited[s]=1;
            road_stack.push(s);
            while(dfs_find_road(s)){
                memset(visited,0,sizeof(visited));
                visited[s]=1;
                road_stack.push(s);
            }
        }

        void create_server_edges()
        {//参照粒子个体二进制编码给出的服务器部署方案建图
            for(int i=0; i<particle.size();i++){
                if(particle[i] == 1) server_adress.push_back(i);
            }
            for(int i = 0; i< server_adress.size();i++){
                //printf("根据服务器部建边：%d %d %d %d\n",server_adress[i],t,INF,0);
                addedge(server_adress[i],t,INF,0);
            }
        }

};



vector<int> G0[N];//不建服务器边的原始图
vector<Edge> edges0;//保存边的信息
vector<int>  net_to_consume;//与消费节点相连的网络节点

int demand_flow=0;//消费节点总的带宽需求

void addedge(int from,int to,int cap,int cost)
{   //加边
    edges0.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));//加边from,to,cap,cost其中flow为0
    edges0.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));//加逆变to,from,-cost,其中cap,flow均为0
    int m = edges0.size();//获取边的个数
    G0[from].push_back(m-2);//G[i]中存储由i节点出发的边
    G0[to].push_back(m-1);
}

double sigmod(double x){//sigmod函数
    //为防止Sigmoid函数饱和，可以将粒子的速度限定在一定的范围内[-Vmax,Vmax]

    if(x <= 0 ) return (1 - 2/(1+exp(-x)));
    else return (2/(1+exp(-x)) -1);

  

}

//你要完成的功能入口
void deploy_server(char * topo[MAX_EDGE_NUM], int line_num, char * filename){
    int graph_node_num, graph_edge_num, consume_node_num;//节点的个数，边的个数，消费节点的个数
    int sever_price;//每台服务器的价格
    char seg[]=" ";
    //读入数据开始建图
    int space_line_count = 0;//用于计算空格行
    int j;//用于控制文件行输入以及循环值的控制
    int start_node,end_node,total_bandwidth,cost_per_bandwidth;//用于暂存每行的网络图节点与边的信息
    int consume_node,net_node,demand_bandwidth;//由于暂存消费节点与网路图节点的链接信息以及消费需求带宽
    double start_time,finish_time;//存储程序开始时间与结束时间
    int server_num = 7;//用于保存服务器的个数，建图的时候统计边需要用到
    int last_cost;//存储最后所需要花费的费用
    int n,m,s,t;

    for (int i=0;i<line_num;i++){
        if(strlen(topo[i]) == 2) {
            space_line_count++;
            continue;
        }

        switch(space_line_count){

            case 0 :{
                char *substr = strtok(topo[i],seg);
                j = 0;
                while(substr != NULL){
                //strcpy(charlist[j],substr);
                if(j == 0) graph_node_num = atoi(substr);
                if(j == 1) graph_edge_num = atoi(substr);
                if(j == 2) consume_node_num = atoi(substr);
                j++;
                //printf("%s\n",substr);
                substr = strtok(NULL,seg);
                    }

                cout << "统计网络节点个数:"<< graph_node_num <<"，边的个数:"<< graph_edge_num <<"，消费节点的个数:" << consume_node_num << endl;
                //建立超级源点和超级汇点
                s = graph_node_num+consume_node_num;
                t = graph_node_num+consume_node_num+1;
                //初始化mcmf的节点个数以及边的个数
                n = graph_node_num+consume_node_num+2;//节点个数=网络节点总数+消费节点总数+源点1+汇点1
                m = graph_edge_num+2*consume_node_num+server_num;//边的个数=网络边的总数+消费节点建边个数+服务器建边个数
                break;
            }
            case 1 :{
                char *substr = strtok(topo[i],seg);
                j = 0;
                while(substr != NULL){
                //strcpy(charlist[j],substr);
                if(j == 0) sever_price = atoi(substr);
                j++;
                //printf("%s\n",substr);
                substr = strtok(NULL,seg);
                    }
                cout << "统计服务器的费用:" << sever_price << endl;
                break;

            }
            case 2 :{
                char *substr = strtok(topo[i],seg);
                j = 0;
                while(substr != NULL){
                //strcpy(charlist[j],substr);
                if(j == 0) start_node = atoi(substr);
                if(j == 1) end_node = atoi(substr);
                if(j == 2) total_bandwidth = atoi(substr);
                if(j == 3) cost_per_bandwidth = atoi(substr);
                j++;
                //printf("%s\n",substr);
                substr = strtok(NULL,seg);
                    }
                //cout << "读取边的带宽以及费用信息，并建图" << start_node << "," << end_node << "," << total_bandwidth << "," <<cost_per_bandwidth<< endl;
                addedge(start_node, end_node, total_bandwidth, cost_per_bandwidth);
                addedge(end_node, start_node, total_bandwidth, cost_per_bandwidth);
                break;
            }
            case 3 :{
                //对于消费节点与所连网络节点间建立带宽为消费需求带宽，费用为0的边
                //对于超级源点S与每个消费节点之间连理带宽为消费需求，费用为0的边
                //消费节点的编号为实际编号+网络节点的总数（id+graph_node_num）

                char *substr = strtok(topo[i],seg);
                j = 0;
                while(substr != NULL){
                //strcpy(charlist[j],substr);
                if(j == 0) consume_node = atoi(substr);
                if(j == 1) net_node = atoi(substr);
                if(j == 2) demand_bandwidth = atoi(substr);
                j++;
                //printf("%s\n",substr);
                substr = strtok(NULL,seg);
                    }

                //cout << "统计消费节点与网络节点的链接信息以及消费需求带宽，并建图" << consume_node+graph_node_num << "," << net_node << ","<< demand_bandwidth << endl;
                //建立带宽为消费需求带宽，费用为0的边。

                addedge((consume_node+graph_node_num), net_node, demand_bandwidth, 0);

                // 建边S and consume_node

                addedge(s,consume_node+graph_node_num, INF, 0);

                demand_flow += demand_bandwidth;
                if(demand_bandwidth > 20){//如果当前消费节点需求大于100，则选择直连.（大于20相对较好）
                    printf("消费节点:%d,需求量为：%d\n",consume_node,demand_bandwidth);
                    net_to_consume.push_back(net_node);
                 }

                break;
            }
            case 4 : break;
            default: cout << "出错啦！" << endl;
            
        }
    }//NED FOR

    /**
    以上读文件，建立了基本的图，网络节点与网络节点按要求建边，消费节点与网络节点建立带宽为消费需求带宽，费用为0的边
    以下开始按照单源单汇算法建立符合算法要求的图（最大流+spfa）

    假想超级源点（S）： graph_node_num+consume_node_num
    假想超级汇点（T）： graph_node_num+consume_node_num+1

    建边：

    （建边S and consume_node）将超级源点S与所有消费节点之间建立带宽为消费需求带宽，费用为0的边
    将超级汇点T与所有服务器节点之间建立带宽为无穷大，费用为0的边

    (建边T and server_node) 然后对S->T采用最小费用流算法，计算出给定流量下最小的费用
    **/



    cout <<endl<< "超级源点S:" << s << "，超级汇点T:" << t << "，消费节点总的带宽需求："<<demand_flow<<endl<<endl;

    //MCMF new_mcmf(mcmf);


    //建边T and server_node 
    //case0 最佳的服务器选址为：7, 13, 15, 22, 37, 38, 43,先手工建个边试试
    //case4
    /*
    mcmf.addedge(12,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(15,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(20,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(22,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(26,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(37,mcmf.t,INF,0);
    mcmf.addedge(48,mcmf.t,INF,0);*/
    
    /**关于随机数
    srand((unsigned)time(0)) 设定产生随机数的种子
    rand()/(RAND_MAX+1.0) 生成0-1之之间的数
    **/
   
    //=================================开始粒子群算法==========================================//
    //(1)初始化粒子种群，每个粒子个体是长度为graph_node_num的二进制串，粒子群存为一个vector数组
    #define Swarm_Size 40
    vector<int> Swarm[Swarm_Size];
    vector<double> Velocity[Swarm_Size];//记录每个粒子的每个二进制位的速度
    double curr_v=0;//二进制位的当前速度

    vector<int> p_best_array[Swarm_Size];//记录粒子个体历史最优的具体解
    int p_best[Swarm_Size];//记录粒子个体历史最优解的值
    int g_best;//记录全局最优解值
    int g_best_id;//记录全局最优的位置
    int optimal_repeat_cnt=0;//重复最优解的次数

    srand((unsigned)time(0));

    double w;
    int r1,r2;//粒子群算法的惯性系数
    //根据图的规模设置粒子群小法惯性系数w
    if(graph_node_num < 200) {w=0.7;r1=1;r2=2;}
    else if(graph_node_num > 200 && graph_node_num < 500) {w=0.5;r1=1;r2=2;}
    else {w=0.2;r1=1;r2=2;}


    /***
    关于粒子群的初始化：
    第一，所有与消费节点相连的都不作为服务器的候选点。（不可行）
    第二，服务器的个数要小于消费节点的个数（可行）
    第三，服务器的个数要大于（消费节点需求流量）/所有网络节点出度流量的平均值）

    ****/
    /**

    其他的一些思考：按消费节点的需求，需求大于某一值的直接放置服务器

    ****/

    printf("消费需求大于20的消费节点个数：%lu\n",net_to_consume.size());

    for(int i=0;i<Swarm_Size;i++){
        for(int j=0;j<graph_node_num;j++){
            Swarm[i].push_back(0);
        }
    }
    for(int i=0;i<Swarm_Size;i++){
        for(int j=0;j<net_to_consume.size();j++){
            Swarm[i][net_to_consume[j]] =1;
        }
    }

    //以初始序列为基础，随机产生解
    for(int i=0;i<Swarm_Size;i++ ){
        for(int j=0;j<graph_node_num;j++){//随机产生个体
            if(Swarm[i][j] == 1){//如果初始序列该二进制位1，则随机产生服务器放置方案
                if(rand()/(RAND_MAX+1.0) < 0.5) Swarm[i][j]=1;
                else Swarm[i][j] = 0;
            }
            p_best_array[i].push_back(Swarm[i][j]);//初始化当前粒子最优的具体解
            Velocity[i].push_back(0.1);//初始化当前粒子每个二进制位的速度为0.1
            //cout << Swarm[i][j];
         }
        //cout << endl;
    }

    //(2)初始化粒子历史最优解p_best和全局最优解g_best

    for(int i =0; i<Swarm_Size;i++){
        p_best[i] = INF;
    }
    g_best = INF;
    g_best_id = Swarm_Size;
    
        //设定，初始的全局最优为服务器直连，保证始终都能找到解
    /*
    for(int i=0;i<graph_node_num;i++){
        Swarm[Swarm_Size-1][i]=0;
    }
    for(int i=0;i<net_to_consume.size();i++){
        Swarm[Swarm_Size-1][net_to_consume[i]]=1;
    }*/


    //(3)对该种群迭代执行下面的步骤，直到求得最优，或者超时

    start_time = clock();//取开始时间
    finish_time = clock();//取结束时间
    while(((finish_time - start_time)/CLOCKS_PER_SEC < 70) && optimal_repeat_cnt < 50){//每一次循环进行一次粒子的更新并计算适应度
        //计算种群中每个个体的适应值（亦即总的费用）
        for(int i=0;i<Swarm_Size;i++){
            //如果所选服务器的可提供的最大流量小于消费节点的需求流量则直接舍去，否则计算当前个体的适应度
            //计算当前个体的出度
            int temp_flow = 0;
            for(int j=0;j<graph_node_num;j++){//遍历虽有的网络节点
                if(Swarm[i][j] == 1){//如果该节点是服务器，则计算出度
                    for(int k=0;k<G0[j].size();k++){
                        Edge& e = edges0[G0[j][k]];//取边
                        temp_flow += e.cap;//统计服务器可提供的最大流量
                    }
                }
            }
            //printf("当前个体出度为：%d\n",temp_flow );
            if(temp_flow < demand_flow){//流量不足，无需计算
                printf("当前个体出度不够，舍去！\n");
                continue;
            }

            MCMF* mcmf = new MCMF();
            mcmf->init(n,m,s,t,graph_node_num);
            //复制图
            for(int j=0; j<edges0.size(); j++){
                mcmf->edges.push_back(edges0[j]);
            }
            for(int j=0;j< graph_node_num+consume_node_num+1;j++){
                for(int k=0;k<G0[j].size();k++){
                    mcmf->G[j].push_back(G0[j][k]);
                }
            }
            //给mcmf中的粒子赋值
            for(int j=0; j< graph_node_num;j++){
                mcmf->particle.push_back(Swarm[i][j]);
            }

            //根据粒子的解给服务器与汇点建边
            mcmf->create_server_edges();
            //运行最小费用最大流
            mcmf->MincotMaxflow(mcmf->s,mcmf->t);
            last_cost = mcmf->server_adress.size()*sever_price + mcmf->cost;
            //记录当前粒子历史最好位置
            if((mcmf->flow >= demand_flow)&& (last_cost < p_best[i])){//当前满足流量需求的情况下，且花费较小
                p_best[i] = last_cost;//记录当前粒子历史最小的花费
                for(int l=0;l < Swarm[i].size();l++){//记录当前粒子历史最好的位置
                    p_best_array[i][l] = Swarm[i][l];
                }
            }
            cout <<"第"<<i+1<<"个粒子："<<"可提共流量"<< mcmf->flow << ",当前总的费用："<<last_cost<<"，该粒子历史最小费用:"<<p_best[i]<<",全局最小费用："<<g_best<<endl;
            delete mcmf;//回收内存
        }
        int old_g_best = g_best;
        //求得当前全局最优值
        for(int i=0; i<Swarm_Size;i++){
            if(p_best[i] < g_best ){//找到当前粒子的最优记录比当前全局最优解好，置换
                g_best_id = i;
                g_best = p_best[i];
            }
        }
        //统计全局最优解的保持不变的次数，此时可能是全局最优，也可能是局部最优
        if(old_g_best == g_best) optimal_repeat_cnt++;
        //更新Velocity和Position
        for(int i=0;i<Swarm_Size;i++){
            for(int j=0;j<Swarm[i].size();j++){//访问每一个粒子的每一个二进制位，对其进行更新变异
                curr_v =w*Velocity[i][j]+r1*rand()*(p_best_array[i][j]-Swarm[i][j])+r2*rand()*(p_best_array[g_best_id][j]-Swarm[i][j]);
                //printf("当前粒子的速度:%f\n",curr_v );
                //大图，w=0.2,小图，w=0.7,中图，w=0.7
                Velocity[i][j] = curr_v;//更新粒子的速度   
                if((rand()/(RAND_MAX+1.0)) <= sigmod(curr_v)){
                    if( curr_v < 0) Swarm[i][j]=0;
                    else Swarm[i][j]=1;
                }

            }
        }

        //对种群中个体，其选择以一定的概率交叉遗传
        
        if((rand() /(RAND_MAX+1.0)) < 0.3) {//以一定的概率的概率进行变异
            int p1 = rand() % Swarm_Size;//随机产生需要交叉的个体
            int p2 = rand() % Swarm_Size;

            int l = rand() % graph_node_num;//随机产生需要交叉遗传的基因长度

            for(int i=0;i<l;i++){
                int swap = Swarm[p1][i];
                Swarm[p1][i] = Swarm[p2][i];
                Swarm[p2][i] = swap;
            }

        }

        
        //进行完第一轮粒子群算法之后，对种群以小概率进行个体变异操作
        if((rand() % 10) == 5){//以一定的概率的概率进行变异
            int i = rand() % Swarm_Size;//随机产生需要变异的个体
            int j = rand() % graph_node_num;//随机产生需要变异的二进制位
            if(Swarm[i][j] == 0 ) Swarm[i][j]=1;//0变异为1
            else if(Swarm[i][j] == 1) Swarm[i][j] =0;//1变异为0

        }


        finish_time=clock();//取当前运行时间
    }

    //=======================================================================================//
    printf("粒子群算法总共运行时间：%f s,w系数为:%f\n",(finish_time - start_time)/CLOCKS_PER_SEC, w);
    //找到当前最优解
    MCMF* mcmf = new MCMF();
    mcmf->init(n,m,s,t,graph_node_num);
    //复制图
    for(int j=0; j<edges0.size(); j++){
        mcmf->edges.push_back(edges0[j]);
    }
    for(int j=0;j< graph_node_num+consume_node_num+1;j++){
        for(int k=0;k<G0[j].size();k++){
            mcmf->G[j].push_back(G0[j][k]);
        }
    }
    //给mcmf中的粒子赋值
    for(int j=0; j< graph_node_num;j++){
        mcmf->particle.push_back(p_best_array[g_best_id][j]);
    }
    //根据粒子的解给服务器与汇点建边
    mcmf->create_server_edges();
    //运行最小费用最大流
    mcmf->MincotMaxflow(mcmf->s,mcmf->t);
    last_cost = mcmf->server_adress.size()*sever_price + mcmf->cost;
    //利用深搜DSF找出残存网络中源点到汇点的路劲
    //因为建图的时候所有反向边的容量均为0，因此跑完费用流，所有反向边容量不为0的边都是有流量经过的边
    //每找出一条路径就把该路径所有经过的边的容量减去相应的流量
    mcmf->get_out();
    //printf("路径数量：%d\n", mcmf1.road_cnt);
    // 需要输出的内容
    mcmf->out_str = to_string(mcmf->road_cnt) + "\n" + mcmf->out_str;//加上路径的条数，即为最终的输出
    //cout << mcmf2->out_str<<endl;
    string out_str;
    if (demand_flow == mcmf->flow) out_str = mcmf->out_str;
    else out_str = "NA";
    printf("找到最小费用为:%d,可提供流量为:%d，消费节点需求流量为：%d,路径输出如下。\n",last_cost,mcmf->flow,demand_flow);
    cout<<out_str<<endl;
    char * topo_file = (char *) out_str.c_str();//此处将string转成ctring便于结果输出
    //char * topo_file = (char *)"18\n\n0 8 0 20\n21 8 0 20\n9 11 1 13\n21 22 2 20\n23 22 2 8\n1 3 3 11\n24 3 3 17\n27 3 3 26\n24 3 3 10\n18 17 4 11\n1 19 5 26\n1 16 6 15\n15 13 7 13\n4 5 8 18\n2 25 9 15\n0 7 10 10\n23 24 11 23";
    
    // 直接调用输出文件的方法输出到指定文件中(ps请注意格式的正确性，如果有解，第一行只有一个数据；第二行为空；第三行开始才是具体的数据，数据之间用一个空格分隔开)
    write_result(topo_file, filename);
}